如圖，在四面體ABCD中，△ABC是邊長為2的等邊三角形，△DBC為直角三角形，其中D為直角頂點，∠DCB=60°．E、F、G、H分別是線段AB、AC、CD、DB上的動點，且四邊形EFGH為平行四邊形．
（1）求證：BC∥平面EFGH，AD∥平面EFGH；
（2）設二面角A-BC-D的平面角為θ，求θ在區(qū)間[0，π2]變化的過程中，線段DA在平面BCD上的投影所掃過的平面區(qū)域的面積；
（3）設λ=AEAB（λ∈（0，1）），且平面ABC⊥平面BCD，則當λ為何值時，多面體ADEFGH的體積恰好為14？
π
2
AE
AB
1
4
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：855引用：3難度：0.1
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發(fā)布：2024/12/20 4:30:1組卷：377引用：4難度：0.4 -
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（2）設M為線段EC上一點，且3EM=EC，試問在線段BC上是否存在一點T，使得MT∥平面BDE，若存在，試指出點T的位置；不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：119引用：1難度：0.3
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