2023年福建省高考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)
發(fā)布:2024/4/20 14:35:0
一.選擇題(每小題5分,共40分,共8小題)
-
1.已知集合A={x|x2-2x>0},B={x|-
<x<5},則( ?。?/h2>5組卷:103引用:6難度:0.9 -
2.
=( ?。?/h2>1+2i(1-i)2組卷:1308引用:44難度:0.9 -
3.設(shè)
、a、b是單位向量,且c,則a?b=0?(a-c)的最小值為( )(b-c)組卷:1806引用:34難度:0.9 -
4.如圖是梁思成研究廣濟(jì)寺三大士殿的手稿,它是該建筑中垂直于房梁的截面,其中T是房梁與該截面的交點(diǎn),A,B分別是兩房檐與該截面的交點(diǎn),該建筑關(guān)于房梁所在鉛垂面(垂直于水平面的面)對稱,測得柱子c1與c2之間的距離是
(L為測量單位),柱子c2與c3之間的距離是3L.如果把AT,BT視作線段,記P1,P2,P3是AT的四等分點(diǎn),Q1,Q2,Q3是BT的四等分點(diǎn),若BQ2=2L,則線段P3Q2的長度為( )23L組卷:37引用:4難度:0.5 -
5.中國空間站的主體結(jié)構(gòu)包括天和核心艙、問天實(shí)驗(yàn)艙和夢天實(shí)驗(yàn)艙.安排甲、乙、丙、丁4名航天員到空間站開展工作,每個艙至少安排1人,若甲、乙兩人不能在同一個艙開展工作,則不同的安排方案共有( ?。?/h2>
組卷:213引用:4難度:0.8 -
6.已知f(x)=3sinx+2,對任意的x1∈[0,
],都存在x2∈[0,π2],使得f(x1)=2f(x2+θ)+2成立,則下列選項(xiàng)中,θ可能的值是( ?。?/h2>π2組卷:1280引用:3難度:0.5 -
7.π和e是數(shù)學(xué)上兩個神奇的無理數(shù).π產(chǎn)生于圓周,在數(shù)學(xué)中無處不在,時至今日,科學(xué)家借助于超級計(jì)算機(jī)依然進(jìn)行π的計(jì)算.而當(dāng)涉及到增長時,e就會出現(xiàn),無論是人口、經(jīng)濟(jì)還是其它的自然數(shù)量,它們的增長總是不可避免地涉及到e.已知a=eπ-3,b=ln(eπ-2e),
,d=π-2,則a,b,c,d的大小關(guān)系是( )c=2π-5π-2組卷:130引用:5難度:0.6
四.解答題(共6小題)
-
21.已知雙曲線
的虛軸長為2,右焦點(diǎn)為F,點(diǎn)M、N分別為雙曲線C的左、右頂點(diǎn),過點(diǎn)F的直線l交雙曲線的右支于P、Q兩點(diǎn),設(shè)直線MP、NP的斜率分別為k1、k2,且C:x2a2-y2b2=1(a>0,b>0).k1k2=13
(1)求雙曲線C的方程;
(2)當(dāng)點(diǎn)P在第一象限時,且時,求直線l的方程.tan∠MPNtan∠MQN=12組卷:146引用:3難度:0.3 -
22.已知函數(shù)f(x)=ex+e-x+(2-b)x,g(x)=ax2+b(a,b∈R),若曲線y=g(x)在x=1處的切線方程y=2x+1+f′(0).
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)若不等式f(x)≥kg(x)-2k+2對任意x∈R恒成立,求k的取值范圍;
(3)設(shè)θ1,θ2,θ3,…,θn∈(0,),其中n∈N*,n≥2,求證:f(sinθ1)f(cosθn)+f(sinθ2)f(cosθn-1)+…+f(sinθn-1)f(cosθ2)+f(sinθn)f(cosθ1)>6n.π2組卷:256引用:3難度:0.1