已知函數(shù)f（x）=ex+e-x+（2-b）x,g（x）=ax2+b（a,b∈R），若曲線y=g（x）在x=1處的切線方程y=2x+1+f′（0）．
（1）求實(shí)數(shù)a,b的值；
（2）若不等式f（x）≥kg（x）-2k+2對(duì)任意x∈R恒成立，求k的取值范圍；
（3）設(shè)θ1，θ2，θ3，…，θn∈（0，π2），其中n∈N*，n≥2，求證：f（sinθ1）f（cosθn）+f（sinθ2）f（cosθn-1）+…+f（sinθn-1）f（cosθ2）+f（sinθn）f（cosθ1）＞6n.
π
2
【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的最值；利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程；利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：235引用：3難度：0.1
相似題
-
1．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
2．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ）2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：261引用：9難度：0.4
把好題分享給你的好友吧~~