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菁優(yōu)網(wǎng)如圖,已知?jiǎng)狱c(diǎn)P在圓C1:(x+
2
2+y2=16上,點(diǎn)Q(
2
,0),線段PQ的垂直平分線和C1P相交于點(diǎn)M,
(1)求點(diǎn)M的軌跡方程C2;
(2)若直線l與曲線C2交于A,B兩點(diǎn),且以AB為直徑的圓恒過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O,請(qǐng)問(wèn)
1
|
OA
|
2
+
1
|
OB
|
2
是否為定值?若是,求出該定值;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.

【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書(shū)面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:359引用:3難度:0.4
相似題
  • 1.已知橢圓
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的兩焦點(diǎn)為F1,F(xiàn)2,x軸上方兩點(diǎn)A,B在橢圓上,AF1與BF2平行,AF2交BF1于P.過(guò)P且傾斜角為α(α≠0)的直線從上到下依次交橢圓于S,T.若|PS|=β|PT|,則“α為定值”是“β為定值”的( ?。?/h2>

    發(fā)布:2024/8/3 8:0:9組卷:53引用:1難度:0.4
  • 2.已知P是橢圓
    x
    2
    36
    +
    y
    2
    9
    =1上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作PD⊥x軸,D為垂足,點(diǎn)M滿足
    MD
    =
    1
    3
    PD
    ,求點(diǎn)M的軌跡方程.

    發(fā)布:2024/8/2 8:0:9組卷:11引用:0難度:0.6
  • 3.已知F是橢圓
    C
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =
    1
    a
    b
    0
    的左焦點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為橢圓上任意一點(diǎn),橢圓的離心率為
    3
    2
    ,△MOF的面積的最大值為
    3
    2

    (1)求橢圓C的方程;
    (2)A,B為橢圓的左,右頂點(diǎn),點(diǎn)P(1,0),當(dāng)M不與A,B重合時(shí),射線MP交橢圓C于點(diǎn)N,直線AM,BN交于點(diǎn)T,求∠ATB的最大值.

    發(fā)布:2024/8/4 8:0:9組卷:143引用:5難度:0.5
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