如圖，在四邊形ABCD中，∠ABC+∠ADC=180°，∠ABE+∠AEB=90°，BE，DF分別是∠ABC，∠ADC的平分線．
（1）∠1與∠2有什么關(guān)系，為什么？
（2）BE，DF有什么位置關(guān)系？請說明理由；
（3）若∠ABC+∠ADC=240°，∠ABE+∠AEB=120°，其他條件不變，請直接寫出∠1和∠2之間的關(guān)系，BE，DF之間的位置關(guān)系，不必說明理由．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/23 20:19:40組卷：465引用：1難度：0.6
相似題
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1．如圖，點E在DF上，點B在AC上，∠1=∠2，∠C=∠D．
試說明：AC∥DF．將過程補(bǔ)充完整．
解：∵∠1=∠2（）
∠1=∠3（）
∴∠2=∠3（）
∴∥（）
∴∠C=∠ABD （）
又∵∠C=∠D（）
∴∠D=∠ABD（）
∴AC∥DF（）發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1303引用：11難度：0.7 -
2．請把下列的證明過程補(bǔ)充完整：
如圖，點D、E在AB上，點F、G分別在BC、AC上，∠ACB=∠CEB=∠FDB=90°，∠GEC+∠DFC=180°．
求證：EG⊥AC．
證明：∵∠CEB=∠FDB（ ），
∴CE∥（ ），
∴∠ECB+∠DFC=180°（ ），
∵∠GEC+∠DFC=180°（已知），
∴∠ECB=∠GEC（ ），
∴GE∥BC（ ），
∴∠AGE=∠ACB=90°（ ），
∴EG⊥AC（ ）．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1446引用：11難度：0.6 -
3．如圖，已知∠1=∠BDE，∠2+∠3=180°
（1）證明：AD∥EF．
（2）若DA平分∠BDE，F(xiàn)E⊥AF于點F，∠1=40°，求∠BAC的度數(shù)．發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1488引用：10難度：0.5
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