如圖所示，在正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，點(diǎn)G在棱D₁C₁上，且D₁G=

1

4

D₁C₁，點(diǎn)E、F、M分別是棱AA₁、AB、BC的中點(diǎn)，P為線段B₁D上一點(diǎn)，AB=4．
（Ⅰ）若平面EFP交平面DCC₁D₁于直線l,求證：l∥A₁B；
（Ⅱ）若直線B₁D⊥平面EFP．
（i）求三棱錐B₁-EFP的表面積；
（ii）試作出平面EGM與正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁各個(gè)面的交線，并寫出作圖步驟，保留作圖痕跡．設(shè)平面EGM與棱A₁D₁交于點(diǎn)Q，求三棱錐Q-EFP的體積．