我們將內(nèi)角互為對(duì)頂角的兩個(gè)三角形稱為“對(duì)頂三角形”．例如，在圖1中，△AOB的內(nèi)角∠AOB與△COD的內(nèi)角∠COD為對(duì)頂角，則△AOB與△COD為“對(duì)頂三角形”，根據(jù)三角形三個(gè)內(nèi)角和是180°，“對(duì)頂三角形”有如下性質(zhì)：∠A+∠B=∠C+∠D．
性質(zhì)理解：
（1）如圖1，在“對(duì)頂三角形”△AOB與△COD中，則∠AOB=85°，則∠C+∠D=9595°．
性質(zhì)應(yīng)用：
（2）如圖2，在△ABC中，AD、BE分別平分∠BAC和∠ABC，若∠C=60°，∠ADE比∠BED大8°，求∠BED的度數(shù)．
拓展提高：
（3）如圖3，BE、CD是△ABC的角平分線，且∠BDC和∠BEC的平分線DP和EP相交于點(diǎn)P，設(shè)∠A=α，請(qǐng)嘗試求出∠P的度數(shù)（用含α的式子表示∠P）．
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理．
【答案】95
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/16 8:0:9組卷：262引用：3難度：0.6
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