如圖，在平面直角坐標系中，A（8，0）、B（0，6）是矩形OACB的兩個頂點，雙曲線y=kx（k≠0，x＞0）經(jīng)過AC的中點D，點E是矩形OACB與雙曲線y=kx的另一個交點，
（1）點D的坐標為 （8，3）（8，3），點E的坐標為 （4，6）（4，6）；
（2）動點P在第一象限內(nèi)，且滿足S△PBO=56S△ODE．
①若點P在這個反比例函數(shù)的圖象上，求點P的坐標；
②若點Q是平面內(nèi)一點，使得以A、C、P、Q為頂點的四邊形是菱形，請你直接寫出滿足條件的所有點Q的坐標．
k
x
k
x
5
6
【考點】反比例函數(shù)綜合題．
【答案】（8，3）；（4，6）
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/11 18:0:1組卷：918引用：8難度：0.3
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1．已知一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=的圖象交于點A，與x軸交于點B（5，0），若OB=AB，且S△OAB=mx．152
（1）求反比例函數(shù)與一次函數(shù)的表達式；
（2）若點P為x軸上一點，△ABP是等腰三角形，求點P的坐標．發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：3978引用：19難度：0.4 -
2．如圖，在矩形OABC中，AB=2，BC=4，點D是邊AB的中點，反比例函數(shù)y1=（x＞0）的圖象經(jīng)過點D，交BC邊于點E，直線DE的解析式為y2=mx+n（m≠0）．kx
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3．如圖，在平面直角坐標系中，∠AOB=90°，∠OAB=30°，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點A，反比例函數(shù)y1=mx的圖象經(jīng)過點B，則下列關(guān)于m,n的關(guān)系正確的是（ ）y2=nx發(fā)布：2025/6/13 20:30:1組卷：4138引用：55難度：0.5
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