在平面直角坐標(biāo)系xOy中，對(duì)于點(diǎn)P與?ABCD，給出如下的定義：
將過點(diǎn)P的直線記為lP，若直線lP與?ABCD有且只有兩個(gè)公共點(diǎn)，則稱這兩個(gè)公共點(diǎn)之間的距離為直線lP與?ABCD的“穿越距離”，記作d（lP，?ABCD）．
例如，已知過點(diǎn)O的直線lO：y=x與?HIJK，其中H（-2，-1），I（1，-1），J（2，1），K（-1，1），如圖1所示，則d（lO，?HIJK）=22．
請(qǐng)解決下面的問題：
已知?ABCD，其中A（1，2），B（3，2），C（t,4），D（t-2，4）．
（1）當(dāng)t=3時(shí)，已知M（2，3），lM為過點(diǎn)M的直線y=kx+b.
①當(dāng)k=0時(shí)，d（lM，?ABCD）=22；
當(dāng)k=1時(shí)，d（lM，?ABCD）=2222；
②若d（lM，?ABCD）=5，結(jié)合圖象，求k的值；
（2）已知N（-1，0），lN為過點(diǎn)N的直線，若d（lN，?ABCD）有最大值，且最大值為25，直接寫出t的取值范圍．
2
2
2
5
5
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】2；2
2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：725引用：3難度：0.3
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1．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，CB∥OA，∠OCB=90°，CB=2，OC=4，直線過A點(diǎn)，且與y軸交于D點(diǎn)．y=-12x+2
（1）求點(diǎn)A、點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）試說明：AD⊥BO；
（3）若點(diǎn)M是直線AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，在x軸上是否存在另一個(gè)點(diǎn)N，使以O(shè)、B、M、N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2024/12/23 19:30:2組卷：1189引用：3難度：0.4 -
2．如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，以邊BC所在直線為x軸，邊BC的中點(diǎn)O為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)平面，已知點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-4，0），直線AB的解析式為y=2x+m.
（1）求m的值；
（2）求直線CD的解析式；
（3）若點(diǎn)A在第二象限，是否存在梯形ABCD，它的面積為30？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．發(fā)布：2025/1/21 8:0:1組卷：5引用：0難度：0.3 -
3．如圖1，已知直線y=2x+2與y軸，x軸分別交于A，B兩點(diǎn)，以B為直角頂點(diǎn)在第二象限作等腰Rt△ABC
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求出直線AC的關(guān)系式；
（2）如圖2，直線CB交y軸于E，在直線CB上取一點(diǎn)D，連接AD，若AD=AC，求證：BE=DE．
（3）如圖3，在（1）的條件下，直線AC交x軸于點(diǎn)M，P（-，k）是線段BC上一點(diǎn)，在x軸上是否存在一點(diǎn)N，使△BPN面積等于△BCM面積的一半？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．52
發(fā)布：2024/12/23 17:30:9組卷：4526引用：6難度：0.3