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已知函數f（x）=sinx+cosx+asin2x（a∈R）．
（1）若a=4，求f（x）的最大值；
（2）若f（x）在[-π，0]上恰有3個零點，求實數a的取值范圍．

【答案】（1）
4
+
2
；
（2）
（
2
，
+
∞
）
．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/7 8:0:9組卷：43引用：1難度：0.5
相似題

  • 1．設函數f（x）=
    3
    sinxcosx+cos2x+a
    （1）寫出函數f（x）的最小正周期及單調遞減區(qū)間；
    （2）當x∈[
    -
    π
    6
    ，
    π
    3
    ]時，函數f（x）的最大值與最小值的和為
    3
    2
    ，求不等式f（x）＞1的解集．

    發(fā)布：2024/12/29 12:30:1組卷：432引用：4難度：0.6

  • 2．若函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    3
    sinx
    -
    cosx
    ，
    x
    ∈
    [
    -
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]
    ，則函數f（x）值域為（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 10:0:1組卷：54難度：0.7

  • 3．若函數
    f
    （
    x
    ）
    =
    sin
    （
    ωx
    +
    π
    6
    ）
    （ω＞0）在（
    -
    π
    4
    ，
    π
    4
    ）有最大值無最小值，則ω的取值范圍是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 6:0:1組卷：228難度：0.7
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