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如圖，圓心為C的定圓的半徑為3，A，B為圓C上的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）若
cos
∠
CAB
=
2
3
，當(dāng)k為何值時(shí)，
AC
+
2
AB
與
k
AC
-
AB
垂直？
（Ⅱ）若
|
AC
+
t
AB
|
的最小值為2，求
|
AB
|
的值．
（Ⅲ）若G為△ABC的重心，直線l過點(diǎn)G交邊AB于點(diǎn)P，交邊AC于點(diǎn)Q，且
AP
=
λ
AB
，
AQ
=
μ
AC
．證明：
1
λ
+
1
μ
為定值．

【考點(diǎn)】平面向量的基本定理．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/26 8:0:9組卷：81引用：3難度：0.4
相似題

  • 1．設(shè)D為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足
    CD
    =3
    BD
    ，則（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/29 13:30:1組卷：131引用：5難度：0.7

  • 2．在△ABC中，已知
    DB
    =
    -
    2
    DC
    ，若向量
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，則以下各式正確的是（　?。?/h2>

    發(fā)布：2024/12/31 18:30:4組卷：70引用：1難度：0.8

  • 3．平行四邊形ABCD中，E為AD邊上的中點(diǎn)，連接BE交AC于點(diǎn)G，若
    AG
    =
    λ
    AB
    +
    μ
    AD
    ，則λ+μ=（　?。?/h2>

    發(fā)布：2025/1/5 18:30:5組卷：163引用：2難度：0.7
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