【閱讀理解】如圖①，l1∥l2，△ABC的面積與△DBC的面積相等嗎？為什么？
解：相等．在△ABC和△DBC中，分別作AE⊥l2，DF⊥l2，垂足分別為E，F(xiàn)．
∴∠AEF=∠DFC=90°，
∴AE∥DF．
∵l1∥l2，
∴四邊形AEFD是平行四邊形，
∴AE=DF．
又S△ABC=12BC?AE，S△DBC=12BC?DF．
∴S△ABC=S△DBC．
【類比探究】如圖②，在正方形ABCD的右側(cè)作等腰△CDE，CE=DE，AD=4，連接AE，求△ADE的面積．
解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CD于點(diǎn)F，連接AF．
請(qǐng)將余下的求解步驟補(bǔ)充完整．
【拓展應(yīng)用】如圖③，在正方形ABCD的右側(cè)作正方形CEFG，點(diǎn)B，C，E在同一直線上，AD=4，連接BD，BF，DF，直接寫出△BDF的面積．
S
△
ABC
=
1
2
BC
?
AE
S
△
DBC
=
1
2
BC
?
DF
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】[類比探究]4；
[拓展應(yīng)用]8．
[拓展應(yīng)用]8．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：191引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖①，在△ABC中，∠BAC=90°，AC=4，AB=8，AD⊥BC，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線AD以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作AB的垂線交AB于點(diǎn)Q，以PQ為邊向上作矩形PQMN，點(diǎn)M在AB或AB的延長(zhǎng)線上，PQ=2QM，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)B重合時(shí)點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）．5
（1）求BC的長(zhǎng)；
（2）當(dāng)BC平分矩形PQMN的周長(zhǎng)時(shí)，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)N在△ABC的直角邊的垂直平分線上時(shí)，直接寫出t的值；
（4）如圖②，當(dāng)點(diǎn)P在AD的延長(zhǎng)線上時(shí)，MN、PQ分別交邊BC于點(diǎn)E、F，當(dāng)△PFD與圖中某個(gè)三角形全等時(shí)，求t的值．發(fā)布：2025/5/23 10:30:1組卷：100引用：1難度：0.2 -
2．如圖1，在平行四邊形ABCD中，AC與BD交于點(diǎn)O，EF∥BD，且EF交AC于點(diǎn)M．
（1）求證：EM=FM；
（2）如圖2，過(guò)點(diǎn)M作MN⊥EF交BC于點(diǎn)N，連接NF，若∠BNM=2∠EFN，∠FNC=50°，∠ADC=45°，F(xiàn)N=8．
①求BN的長(zhǎng)；
②若，求AE=32．S△AEMS四邊形MODF發(fā)布：2025/5/23 11:0:1組卷：117引用：1難度：0.5 -
3．已知菱形ABCD中，∠BAD=120°，點(diǎn)E、F分別在AB、BC上，BE=CF，AF與CE交于點(diǎn)P．
（1）求證：∠APE=60°；
（2）當(dāng)PC=1，PA=5時(shí)，求PD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)AB=2時(shí)，求PD的最大值．3發(fā)布：2025/5/23 9:30:1組卷：176引用：3難度：0.5