如圖1，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)y=-x+4與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，直線(xiàn)y=12x+b經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A，C兩點(diǎn)的坐標(biāo)及b的值；
（2）如圖2，動(dòng)點(diǎn)P從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線(xiàn)，分別交直線(xiàn)AB，AC于點(diǎn)D，E．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.
①點(diǎn)D的坐標(biāo)為 （t,-t+4）（t,-t+4），點(diǎn)E的坐標(biāo)為 （t,12t-2）（t,12t-2）；（均用含t的式子表示）．
②點(diǎn)Q是線(xiàn)段OA上一點(diǎn)．當(dāng)點(diǎn)P在射線(xiàn)OA上時(shí)，探究是否存在某一時(shí)刻，使DE=12OP，若存在，求出此時(shí)t的值，并直接寫(xiě)出此時(shí)△DEQ為等腰三角形時(shí)點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．
y
=
1
2
x
+
b
（
t
,
1
2
t
-
2
）
（
t
,
1
2
t
-
2
）
DE
=
1
2
OP
【考點(diǎn)】一次函數(shù)綜合題．
【答案】（t，-t+4）；
（
t
，
1
2
t
-
2
）
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/6 10:0:8組卷：285引用：2難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（-9，0），B（0，6），C（6，0），點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為-3，過(guò)點(diǎn)B作BE∥OA，且ED=EB，延長(zhǎng)ED交OA于點(diǎn)M，動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)C出發(fā)沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)速度為每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度，連接DF．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t＞0）秒．
（1）①求直線(xiàn)AB的表達(dá)式；
②當(dāng)t=3時(shí)，求證：DF=DA；
（2）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)∠FDE=3∠MFD時(shí)，直接寫(xiě)出t的值．發(fā)布：2025/5/26 2:0:6組卷：242引用：1難度：0.5 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，B（-8，0），∠B=45°．
（1）如圖1，求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）如圖2，點(diǎn)P、Q在直線(xiàn)AB上，點(diǎn)P在第二象限，橫坐標(biāo)為t,點(diǎn)Q在第一象限，橫坐標(biāo)為d,PQ=AB，求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量的取值范圍）；
（3）如圖3，在（2）的條件下，點(diǎn)C、點(diǎn)D在x軸的正半軸上（C在D的左側(cè)），連接AC、AD，∠ADO=2∠CAO，OC=2CD，點(diǎn)E是AC中點(diǎn)，連接DE、QE、QD，若S△DEQ=24，求t值．
發(fā)布：2025/5/26 4:30:1組卷：213引用：1難度：0.1 -
3．如圖，直線(xiàn)y=
x+6分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)C為線(xiàn)段AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B重合），以C為頂點(diǎn)作∠OCD=∠OAB，射線(xiàn)CD交線(xiàn)段OB于點(diǎn)D，將射線(xiàn)OC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°交射線(xiàn)CD于點(diǎn)E，連結(jié)BE．34
（1）證明：=CDDB；（用圖1）ODDE
（2）當(dāng)△BDE為直角三角形時(shí)，求DE的長(zhǎng)度；（用圖2）
（3）點(diǎn)A關(guān)于射線(xiàn)OC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為F，求BF的最小值．（用圖3）
發(fā)布：2025/5/26 7:30:2組卷：1837引用：4難度：0.2