綜合與探究：
如圖，已知拋物線y=-38x2+94x+6與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左邊），與y軸交于點C．直線BC與拋物線的對稱軸交于點E．將直線BC沿射線CO方向向下平移n個單位，平移后的直線與直線AC交于點F，與拋物線的對稱軸交于點D．
（1）求出點A，B，C的坐標(biāo)，并直接寫出直線AC，BC的解析式；
（2）當(dāng)△CDB是以BC為斜邊的直角三角形時，求出n的值；
（3）直線BC上是否存在一點P，使以點D，E，F(xiàn)，P為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
y
=
-
3
8
x
2
+
9
4
x
+
6
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（-2，0），B（8，0），C（0，6），直線AC的解析式為y=3x+6，直線BC的解析式為y=-x+6；
（2）；
（3）存在，（8，0）或（-，）．
3
4
（2）
3
+
8
6
4
（3）存在，（8，0）或（-
3
2
57
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/7/27 8:0:9組卷：1052引用：3難度：0.5
相似題
-
1．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=ax2+bx+3與x軸的兩個交點分別為A（-3，0）、B（1，0），過頂點C作CH⊥x軸于點H．
（1）直接填寫：a=，b=，頂點C的坐標(biāo)為；
（2）在y軸上是否存在點D，使得△ACD是以AC為斜邊的直角三角形？若存在，求出點D的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．發(fā)布：2025/6/17 23:30:2組卷：163引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=x2+bx+c過點A（3，0），B（1，0），交y軸于點C，點P是該拋物線上一動點，點P從C點沿拋物線向A點運動（點P不與A重合），過點P作PD∥y軸交直線AC于點D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求點P在運動的過程中線段PD長度的最大值；
（3）△APD能否構(gòu)成直角三角形？若能，請直接寫出所有符合條件的點P坐標(biāo)；若不能，請說明理由．發(fā)布：2025/6/18 0:30:4組卷：1978引用：7難度：0.2 -
3．如圖，拋物線y=ax2-3ax+b與直線AB交于A（-2，
）、B（4，0）兩點，點C是此拋物線上的一個動點，過點C作CD⊥x軸，交直線AB于點D．32
（1）求此拋物線的解析式；
（2）如圖①，當(dāng)點C在直線AB下方的拋物線上運動時，請求出線段CD長度的最大值；
（3）如圖②，以D為圓心，CD的長為半徑作⊙D．當(dāng)⊙D與x軸相切時，請直接寫出點C的橫坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/17 22:30:1組卷：63引用：1難度：0.2