已知函數(shù)f（x）=x+lnx,g（x）=f（x）+
1
2
x²-bx.
（1）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；
（2）設(shè)x₁，x₂（x₁＜x₂）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥
7
2
，求g（x₁）-g（x₂）的最小值．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：28引用：1難度：0.5

相似題

1．設(shè)
a
=
1
2
，
b
=
ln
3
2
，
c
=
π
2
sin
1
2
，則（　?。?/h2>
A．b＜a＜c B．a(chǎn)＜b＜c C．c＜b＜a D．b＜c＜a
發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：130引用：3難度：0.6
解析
2．已知
a
=
lo
g
4
0
.
4
，
b
=
lo
g
0
.
4
0
.
2
，
c
=
0
.
4
0
.
2
，則（　?。?/h2>
A．c＞a＞b B．c＞b＞a C．b＞c＞a D．a(chǎn)＞c＞b
發(fā)布：2024/12/20 13:30:1組卷：38引用：2難度：0.7
解析
3．已知函數(shù)f（x）=4x²+（8-a）x-alnx.
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)a=2時，證明：f（x）＞4x²-2e^x+6x+4．
發(fā)布：2024/12/28 23:0:1組卷：287引用：4難度：0.4
解析

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已知函數(shù)f（x）=x+lnx,g（x）=f（x）+12x2-bx.（1）若函數(shù)g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)b的取值范圍；（2）設(shè)x1，x2（x1＜x2）是函數(shù)g（x）的兩個極值點，若b≥72，求g（x1）-g（x2）的最小值．