閱讀材料：在數(shù)軸上，點A，B分別表示實數(shù)a,b,A，B兩點之間的距離表示為AB，則AB=|a-b|．若a≥b,則|a-b|=a-b,若a＜b,則|a-b|=b-a.如圖1，若點B在點A的右側(cè)，則AB=|a-b|=b-a,類似的，在平面直角坐標系xOy中．點A的坐標為（xA，yA），點B的坐標為（xB，yB）．
如圖2，若AB∥x軸，則yA=yB，AB=|xA-xB|=xB-xA．
如圖3，若AB∥y軸，則xA=xB，AB=|yA-yB|=yA-yB．
如圖4，例如A（1，2），B（3，5），AC⊥BC，則C（3，2）．
請根據(jù)以上閱讀材料，解決下面的問題：
（1）在平面直角坐標系xOy中，若點A的坐標為（2，4），點B的坐標為（6，4），連接AB，請直接寫出線段AB的長度及直線AB與x軸的位置關(guān)系；
（2）如圖5，△AOB中，若A，B兩點的坐標分別為（2，4），（6，2），求△AOB的面積．
（3）如圖6，在（2）的條件下，若直線MN經(jīng)過點C（2，0）且垂直x軸，那么在直線MN上是否存在點P（除A點外），使得△OBP的面積等于△AOB的面積，若存在，請求出P點坐標．若不存在，請說明理由．
【考點】三角形綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/30 8:0:9組卷：69引用：1難度：0.5
相似題
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1．已知直角△ABC，∠BAC=90°，D是斜邊BC的中點，E、F分別是AB、AC邊上的點，且DE⊥DF，連接EF．
（1）如圖1，求證：∠BED=∠AFD；
（2）如圖1，求證：BE2+CF2=EF2；
（3）如圖2，當∠ABC=45°，若BE=4，CF=3，求△DEF的面積．發(fā)布：2024/12/23 14:0:1組卷：185引用：3難度：0.2 -
2．已知A（0，4），B（-4，0），D（9，4），C（12，0），動點P從點A出發(fā)，在線段AD上，以每秒1個單位的速度向點D運動：動點Q從點C出發(fā)，在線段BC上，以每秒2個單位的速度向點B運動，點P、Q同時出發(fā)，當其中一個點到達終點時，另一個點隨之停止運動，設(shè)運動時間為t（秒）．
（1）當t=秒時，PQ平分線段BD；
（2）當t=秒時，PQ⊥x軸；
（3）當時，求t的值．∠PQC=12∠D發(fā)布：2024/12/23 15:0:1組卷：145引用：3難度：0.1 -
3．一副三角板如圖1擺放，∠C=∠DFE=90°，∠B=30°，∠E=45°，點F在BC上，點A在DF上，且AF平分∠CAB，現(xiàn)將三角板DFE繞點F順時針旋轉(zhuǎn)（當點D落在射線FB上時停止旋轉(zhuǎn)）．
（1）當∠AFD=°時，DF∥AC；當∠AFD=°時，DF⊥AB；
（2）在旋轉(zhuǎn)過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若△AFP有兩個內(nèi)角相等，求∠APD的度數(shù)；
（3）當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由．
發(fā)布：2024/12/23 18:30:1組卷：1693引用：10難度：0.1