在宜來高速建設過程中，途經(jīng)如圖某處山峰時，施工方案選擇了沿直線AB開鑿穿山隧道，山頂有一鐵塔，塔高35米，從與點C相距60米的點A測得E、F的仰角分別為34.97°，38.53°，從與D點相距50米的點B測得F的仰角為45°，求隧道CD的長度．（參考數(shù)據(jù)：tan34.97°≈0.70，tan38.53°≈0.80）
【考點】解直角三角形的應用-仰角俯角問題．
【答案】隧道CD的長度為520米．
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：33引用：2難度：0.6
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1．如圖，為了測量某建筑物BC的高度，小穎采用了如下的方法：先從與建筑物底端B在同一水平線上的A點出發(fā)，沿斜坡AD行走130米至坡頂D處，再從D處沿水平方向繼續(xù)前行若干米后至點E處，在E點測得該建筑物頂端C的仰角為60°，建筑物底端B的俯角為45°，點A、B、C、D、E在同一平面內(nèi)，斜坡AD的坡度i=1：2.4．根據(jù)小穎的測量數(shù)據(jù)，求建筑物BC的高度．（參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/25 11:0:2組卷：1741引用：12難度：0.5 -
2．滕州龍泉廣場上矗立著歷史悠久的龍泉塔．一群愛好數(shù)學的學生在研學之余對龍泉塔的高度進行了測量．如圖所示，在A點測得塔底B的仰角∠BAC=13°，塔頂D的仰角∠DAC=38°，斜坡AB=50米，求龍泉塔BD的高（精確到1米）．（參考數(shù)據(jù)：sin13°≈0.22，cos13°≈0.97，tan13°≈0.23，sin38°≈0.62，cos38°≈0.79，tan38°≈0.78）發(fā)布：2025/5/25 10:30:1組卷：60引用：2難度：0.5 -
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≈1.73）3
發(fā)布：2025/5/25 11:30:2組卷：237引用：1難度：0.6