已知函數(shù)f（x）=sin（2x-π3），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移π4個(gè)單位長(zhǎng)度，可得到函數(shù)g（x）的圖象．
（1）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
（2）當(dāng)x∈[0，π4]時(shí)，方程2[g（x）]2-mg（x）+1=0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（3）當(dāng)x∈[π6，π3]時(shí)，af（x）+g（x）≥a2+12恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
π
3
π
4
π
4
π
6
π
3
a
2
+
1
2
【考點(diǎn)】不等式恒成立的問(wèn)題；函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：46引用：3難度：0.3
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1．已知fm（x）=（m-x）|x|（m∈R）．
（1）求f2（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）函數(shù)y=fm（x-2023）的圖像關(guān)于點(diǎn)（2023，0）對(duì)稱(chēng)，且?x∈[-2，2]，nx2+n＞fm（fm（x）），求實(shí)數(shù)n的取值范圍．發(fā)布：2024/10/2 13:0:1組卷：11引用：3難度：0.5 -
2．已知y1=m（x-2m）（x+m+3），y2=x-1．
（1）若m=1，解關(guān)于x的不等式組；y1＞0y2＜0
（2）若對(duì)任意x∈R，都有y1＜0或y2＜0成立，求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，存在x＜-4，使得y1y2＜0，求m的取值范圍．發(fā)布：2024/10/23 19:0:2組卷：15引用：3難度：0.5 -
3．若關(guān)于x的不等式|x-366|+|x-500|≤a的解集非空，則a的取值范圍是 ．
發(fā)布：2024/10/21 21:0:4組卷：28引用：2難度：0.6