2022-2023學(xué)年山西省朔州市懷仁一中高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．簡諧運(yùn)動可用函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  4

  sin

  （

  8

  x

  -

  π

  9

  ）

  ，x∈[0，+∞）表示，則這個簡諧運(yùn)動的初相為（　　）

  A． π 9

  B． - π 9

  C． 8 x - π 9

  D．8x
  組卷：143引用：6難度：0.8

  解析

• 2．已知正六邊形ABCDEF，則

  AC

  +

  BD

  -

  FD

  =（　　）
  

  A． BC

  B． AE

  C． BE

  D． AC
  組卷：582引用：8難度：0.9

  解析

• 3．在△ABC中，已知

  a

  =

  4

  3

  ，c=12，

  C

  =

  π

  3

  ，則A=（　?。?/h2>

  A． π 3

  B． π 6

  C． π 6 或 5 π 6

  D． π 6 或 π 3
  組卷：93引用：7難度：0.7

  解析

• 4．函數(shù)f（x）=cosx,

  x

  ∈

  [

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ]

  的最小值為（　?。?/h2>

  A． - 3 2

  B． 3 2

  C． - 1 2

  D． 1 2
  組卷：363引用：7難度：0.7

  解析

• 5．在矩形ABCD中，E為線段AB的中點(diǎn)，則

  CE

  -

  BD

  =（　?。?/h2>

  A． AB - 2 AD

  B． AB - 1 2 AD

  C． 1 2 AB - 3 2 AD

  D． 1 2 AB - 2 AD
  組卷：98引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知向量

  a

  ，

  b

  ，且

  |

  a

  |

  =

  2

  ，

  |

  b

  |

  =

  1

  ，

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  2

  a

  -

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．8

  B．9

  C． 17

  D． 15
  組卷：83引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知平行四邊形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，E為AO的中點(diǎn)，若

  AE

  =

  λ

  AB

  +

  μ

  AD

  ，則λ+μ=（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D．1
  組卷：359引用：8難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟.

• 21．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a,b,c,向量

  m

  =

  （

  cos

  C

  ，

  cos

  （

  π

  2

  -

  B

  ）

  ）

  ，

  n

  =

  （

  cos

  （

  -

  4

  π

  +

  B

  ）

  ，-

  sin

  C

  ）

  ，且

  m

  ?

  n

  =

  -

  2

  2

  ．
  （1）求角A的大?。?br />（2）若AC邊上的高為2，a=3，求△ABC的周長．
  組卷：72引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=sin（2x-

  π

  3

  ），將函數(shù)f（x）的圖象向左平移

  π

  4

  個單位長度，可得到函數(shù)g（x）的圖象．
  （1）求函數(shù)g（x）的表達(dá)式；
  （2）當(dāng)x∈[0，

  π

  4

  ]時，方程2[g（x）]²-mg（x）+1=0有解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
  （3）當(dāng)x∈[

  π

  6

  ，

  π

  3

  ]時，af（x）+g（x）≥

  a

  2

  +

  1

  2

  恒成立，求正數(shù)a的取值范圍．
  組卷：46引用：3難度：0.3

  解析