拋物線y=x2-4x+c與直線I：y=kx交于點(diǎn)G（1，m）和點(diǎn)H，-1≤m＜0，直線x=m-1交直線l于點(diǎn)A，交拋物線于點(diǎn)B．
（1）求c和k的值（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）過(guò)點(diǎn)A作x軸的平行線交拋物線于M，N兩點(diǎn)（M在N的左側(cè)），交y軸于點(diǎn)C．求ABAM的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過(guò)點(diǎn)B作x軸的平行線，與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)為D，若點(diǎn)E是線段BD的中點(diǎn)，探究∠MEN與∠ABC的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．
AB
AM
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）c=m+3，k=m；
（2）4＜≤6；
（3）∠MEN=2∠ABC．
（2）4＜
AB
AM
（3）∠MEN=2∠ABC．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：419引用：1難度：0.3
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1．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，y=-x+3與x軸交于點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C．拋物線y=ax2+2x+c過(guò)B、C兩點(diǎn)，且與x軸交于另一點(diǎn)A．
（1）求拋物線的表達(dá)式；
（2）拋物線的對(duì)稱軸與直線BC相交于點(diǎn)M，點(diǎn)N為x軸上一點(diǎn)，當(dāng)以M、N、B為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似時(shí)，求線段BN的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/6/10 3:30:1組卷：88引用：1難度：0.3 -
2．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線y=-x2+
cx+c與x軸交于點(diǎn)A和B（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），與y軸交于點(diǎn)C（0，2）．P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)C重合），過(guò)點(diǎn)C作平行于x軸的直線，過(guò)點(diǎn)P作PD∥y軸交CD于點(diǎn)D．2
（1）求拋物線的解析式；
（2）當(dāng)△CDP為等腰直角三角形時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）將△CDP繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°，得到△CD'P′（點(diǎn)D和P分別對(duì)應(yīng)點(diǎn)D'和P′），若點(diǎn)P′恰好落在坐標(biāo)軸上，請(qǐng)直接寫出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：1089引用：4難度：0.1 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線y=a（x+3）（x-3）與x軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C，正半軸交于點(diǎn)A，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)
．B（-32，）
（1）求拋物線解析式；
（2）動(dòng)點(diǎn)D從O出發(fā)沿OA向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)沿BC向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，D，E同時(shí)出發(fā)，速度均為1個(gè)單位/秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t,連接DE與OB交于點(diǎn)F，BF的長(zhǎng)為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)BF=2OF時(shí)，連接OE，點(diǎn)P為第一象限內(nèi)一點(diǎn)，連接EP，DP，∠EPD=60°，延長(zhǎng)PD交BO的延長(zhǎng)線于點(diǎn)Q，若DQ=OE，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/10 4:0:1組卷：50引用：1難度：0.3
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