某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，噴頭高出湖面3米，從噴頭每個(gè)孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過(guò)測(cè)量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
| d（米） | 0.50 | 1.00 | 1.50 | 2.00 | 2.50 |
| h（米） | 3.75 | 4.00 | 3.75 | 3.00 | 1.75 |
（2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，寫(xiě)出這條水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度是
4
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米；（3）求所畫(huà)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
（4）從安全的角度考慮，需要在這組噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于0.5米，請(qǐng)直接寫(xiě)出公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄（不考慮接頭等其他因素）．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】4
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/7/28 8:0:9組卷：55引用：2難度：0.6
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1．為了響應(yīng)政府提出的由中國(guó)制造向中國(guó)創(chuàng)造轉(zhuǎn)型的號(hào)召，某公司自主設(shè)計(jì)了一款成本為40元的可控溫杯，并投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷售，經(jīng)過(guò)調(diào)查發(fā)現(xiàn)該產(chǎn)品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）滿足一次函數(shù)關(guān)系：y=-10x+1200．
（1）求出利潤(rùn)S（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的關(guān)系式（利潤(rùn)=銷售額-成本）；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該公司每天獲取的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：3517引用：79難度：0.5 -
2．小明開(kāi)了一家網(wǎng)店，進(jìn)行社會(huì)實(shí)踐，計(jì)劃經(jīng)銷甲、乙兩種商品．若甲商品每件利潤(rùn)10元，乙商品每件利潤(rùn)20元，則每周能賣(mài)出甲商品40件，乙商品20件．經(jīng)調(diào)查，甲、乙兩種商品零售單價(jià)分別每降價(jià)1元，這兩種商品每周可各多銷售10件．為了提高銷售量，小明決定把甲、乙兩種商品的零售單價(jià)都降價(jià)x元．
（1）直接寫(xiě)出甲、乙兩種商品每周的銷售量y（件）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式：y甲=，y乙=；
（2）求出小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)W（元）與降價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式？如果每周甲商品的銷售量不低于乙商品的銷售量的，那么當(dāng)x定為多少元時(shí)，才能使小明每周銷售甲、乙兩種商品獲得的總利潤(rùn)最大？32發(fā)布：2025/6/19 9:0:1組卷：4425引用：56難度：0.3 -
3．某企業(yè)設(shè)計(jì)了一款工藝品，每件的成本是50元，為了合理定價(jià)，投放市場(chǎng)進(jìn)行試銷．據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售單價(jià)是100元時(shí)，每天的銷售量是50件，而銷售單價(jià)每降低1元，每天就可多售出5件，但要求銷售單價(jià)不得低于成本．
（1）求出每天的銷售利潤(rùn)y（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求出銷售單價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
（3）如果該企業(yè)要使每天的銷售利潤(rùn)不低于4000元，且每天的總成本不超過(guò)7000元，那么銷售單價(jià)應(yīng)控制在什么范圍內(nèi)？（每天的總成本=每件的成本×每天的銷售量）發(fā)布：2025/6/19 8:30:1組卷：8430引用：110難度：0.3