2022-2023學(xué)年河北省石家莊市正定中學(xué)九年級(jí)（上）第三次月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題：（本題共16小題，每題3分，共48分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）．

• 1．計(jì)算：tan45°+sin30°=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 2 + 3 2

  C． 3 2

  D． 1 + 3 2
  組卷：531引用：9難度：0.9

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• 2．方程（x+1）（x-3）=0的解是（　?。?/h2>

  A．x=1，x=3

  B．x=4，x=-2

  C．x=-1，x=3

  D．x=-4，x=2
  組卷：106引用：11難度：0.9

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• 3．四位同學(xué)圍繞作圖題：“如圖，在△ABC中，BC＞AB＞AC，請(qǐng)用直尺和圓規(guī)作∠1，使得∠1+∠C=90°”分別作出了下列四個(gè)圖形，其中做法錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：16引用：1難度：0.6

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• 4．如表是某班所有同學(xué)一周體育鍛煉時(shí)間的統(tǒng)計(jì)情況，請(qǐng)通過(guò)表格中的數(shù)據(jù)可得該班級(jí)同學(xué)一周參加體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（　　）
  

  鍛煉時(shí)間（小時(shí)）	7	8	9	10
  人數(shù)（人）	3	16	14	7

  A．8與9

  B．8與8.5

  C．16與8.5

  D．16與10.5
  組卷：113引用：2難度：0.8

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• 5．如圖，△ABC與△DEF是以O(shè)為位似中心的位似圖形，且位似比為2：3，則△ABC與△DEF的面積比為（　　）

  A．4：9

  B．3：5

  C．4：7

  D．2：3
  組卷：285引用：4難度：0.6

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• 6．在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y=-x²的圖象如圖所示．已知A點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-1），過(guò)點(diǎn)A作AA₁∥x軸交拋物線于點(diǎn)A₁，過(guò)點(diǎn)A₁作A₁A₂∥OA交拋物線于點(diǎn)A₂，過(guò)點(diǎn)A₂作A₂A₃∥x軸交拋物線于點(diǎn)A₃，過(guò)點(diǎn)A₃作A₃A₄∥OA交拋物線于點(diǎn)A₄，……，依次進(jìn)行下去，則點(diǎn)A₂₀₁₉的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1010，-10102）	B．（-1010，-10102）
  C．（1009，-10092）	D．（-1009，-10092）
  組卷：197引用：2難度：0.6

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• 7．從下列四張卡片中任取一張，卡片上的圖形是中心對(duì)稱圖形的概率是（　　）
  

  A．0

  B． 3 4

  C． 1 2

  D． 1 4
  組卷：125引用：16難度：0.9

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• 8．下列函數(shù)中，y隨x的增大而減小的是（　?。?/h2>

  A．y=-3x

  B．y=3x-4

  C．y=- 2 x

  D．y= 1 3 x
  組卷：30引用：2難度：0.9

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三、解答題：40分

• 25．某公園在垂直于湖面的立柱上安裝了一個(gè)多孔噴頭，噴頭高出湖面3米，從噴頭每個(gè)孔噴出的水柱形狀都相同，可以看作是拋物線的一部分，當(dāng)噴頭向四周同時(shí)噴水時(shí)，形成一個(gè)環(huán)狀噴泉．安裝后，通過(guò)測(cè)量其中一條水柱，獲得如下數(shù)據(jù)，在距立柱水平距離為d米的地點(diǎn)，水柱距離湖面的高度為h米．
  

  d（米）	0.50	1.00	1.50	2.00	2.50
  h（米）	3.75	4.00	3.75	3.00	1.75

  （1）在網(wǎng)格中建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，根據(jù)已知數(shù)據(jù)描點(diǎn)，并用平滑的曲線連接；
  
  （2）結(jié)合表中所給數(shù)據(jù)或所畫(huà)圖象，寫(xiě)出這條水柱最高點(diǎn)距離湖面的高度是

  米；
  （3）求所畫(huà)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；
  （4）從安全的角度考慮，需要在這組噴泉外圍設(shè)立一圈正方形護(hù)欄，這個(gè)噴泉的任何一條水柱在湖面上的落點(diǎn)到護(hù)欄的距離不能小于0.5米，請(qǐng)直接寫(xiě)出公園至少需要準(zhǔn)備多少米的護(hù)欄（不考慮接頭等其他因素）．
  組卷：50引用：2難度：0.6

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• 26．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，⊙O的半徑為1．對(duì)于點(diǎn)A和線段BC，給出如下定義：若將線段BC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)可以得到⊙O的弦B′C′（B′，C′分別是B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），則稱線段BC是⊙O的以點(diǎn)A為中心的“關(guān)聯(lián)線段”．
  （1）如圖，點(diǎn)A，B₁，C₁，B₂，C₂，B₃，C₃的橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù)．在線段B₁C₁，B₂C₂，B₃C₃中，⊙O的以點(diǎn)A為中心的“關(guān)聯(lián)線段”是

  ；
  （2）△ABC是邊長(zhǎng)為1的等邊三角形，點(diǎn)A（0，t），其中t≠0．若BC是⊙O的以點(diǎn)A為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，求t的值；
  （3）在△ABC中，AB=1，AC=2．若BC是⊙O的以點(diǎn)A為中心的“關(guān)聯(lián)線段”，直接寫(xiě)出OA的最小值和最大值．
  組卷：152引用：3難度：0.2

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