知識(shí)感悟：如圖1，點(diǎn)P是∠BAC的角平分線是一點(diǎn)，PM⊥AB于M，PN⊥AC于N，由角平分線的性質(zhì)，易知：PM=PN（不需證明）．
知識(shí)遷移：如圖2，AD平分∠BAC，∠ABD+∠ACD=180°，∠ABD＜90°，求證：DB=DC．
知識(shí)拓展：如圖3，四邊形ABDC中，∠B=70°，∠ACD=110°，DB=DC，DE⊥AB，若AB=8，AC=6，求BE的長(zhǎng)．
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【答案】知識(shí)遷移：見(jiàn)解析過(guò)程；
知識(shí)拓展：BE=1．
知識(shí)拓展：BE=1．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/13 1:0:8組卷：90引用：1難度：0.6
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1．已知：如圖，銳角△ABC的兩條高BD、CE相交于點(diǎn)O，且OB=OC．
（1）求證：△ABC是等腰三角形；
（2）判斷點(diǎn)O是否在∠BAC的角平分線上，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：1672引用：86難度：0.5 -
2．如圖，P是等邊三角形ABC內(nèi)的一點(diǎn)，連接PA，PB，PC，以BP為邊作∠PBQ=60°，且BQ=BP，連接CQ，PQ．
（1）觀察并猜想AP與CQ之間的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由；
（2）若PA：PB：PC=3：4：5，試判斷△PQC的形狀，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/15 2:30:1組卷：172引用：1難度：0.5 -
3．如圖，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若BD=CD、BE=CF．
求證：（1）DE=DF；
（2）AD平分∠BAC．發(fā)布：2025/6/15 4:30:1組卷：56引用：2難度：0.8