拋物線y=ax2+bx-3交x軸于A（1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接AC、BC．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線上，且位于第四象限，當(dāng)∠ACO+∠BCP=45°時，求點P的坐標(biāo)；
（3）點N是線段BA上一點，過點N作MN⊥x軸交BC于點M，將△BMN沿直線MN翻折得到△B1MN，若△B1MN與△ABC重合部分的面積為s,點N的橫坐標(biāo)為n,直接寫出s與n的函數(shù)關(guān)系式．
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）y=-x2+4x-3；
（2）點P的坐標(biāo)為；
（3）當(dāng)1≤n＜2時，，當(dāng)2≤n≤3時，．
（2）點P的坐標(biāo)為
（
11
3
，-
16
9
）
（3）當(dāng)1≤n＜2時，
s
=
-
n
2
+
3
n
-
3
2
s
=
1
2
n
2
-
3
n
+
9
2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/19 10:0:1組卷：23引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點，與y軸交于C（0，3），DE所在的直線是該拋物線的對稱軸．
（1）求拋物線的解析式及頂點D的坐標(biāo)；
（2）連接AD，P是AD上的動點，P′是點P關(guān)于DE的對稱點，連接PE，過點P′作P′F∥PE，交x軸于點F，設(shè)四邊形PP′FE的面積為y,EF=x,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．發(fā)布：2025/6/16 2:0:1組卷：231引用：2難度：0.3 -
2．如圖，已知拋物線y=-x2+bx+c與一直線相交于A（-1，0），C（2，3）兩點，與y軸交于點N．其頂點為D．
（1）拋物線及直線AC的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
（3）在拋物線對稱軸上是否存在一點M，使以A，N，M為頂點的三角形是直角三角形？若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)．若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：2079引用：7難度：0.5 -
3．如圖，一次函數(shù)y=-4x-4的圖象與x軸、y軸分別交于A、C兩點，拋物線y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過A、C兩點，且與x軸交于點B．43
（1）求拋物線的函數(shù)表達式；
（2）在拋物線的對稱軸上找一點E，使點E到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出此點E的坐標(biāo)；
（3）作直線MN平行于x軸，分別交線段AC、BC于點M、N．問在x軸上是否存在點P，使得△PMN是等腰直角三角形？如果存在，求出所有滿足條件的P點的坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/6/16 1:30:1組卷：223引用：2難度：0.4