2022-2023學(xué)年遼寧省鞍山五十一中九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）

一、選擇題（共24分）

• 1．如果x=3是一元二次方程ax²=c的一個(gè)根，則方程的另一根是（　　）

  A．3

  B．-3

  C．0

  D．1
  組卷：197引用：6難度：0.9

  解析

• 2．下列圖標(biāo)中是中心對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：226引用：6難度：0.9

  解析

• 3．一個(gè)同學(xué)經(jīng)過培訓(xùn)后會(huì)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，回到班級(jí)后他先教會(huì)了x名同學(xué)，然后這（1+x）名同學(xué)每人又教會(huì)了x名同學(xué)，這時(shí)恰好全班36人都會(huì)做這項(xiàng)實(shí)驗(yàn)了，根據(jù)以上情景，可列方程為（　?。?/h2>

  A．x+（x+1）x=36	B．1+x+（1+x）x=36
  C．1+x+x2=36	D．x+（x+1）2=36
  組卷：595引用：7難度：0.7

  解析

• 4．如圖，∠DCE是⊙O內(nèi)接四邊形ABCD的一個(gè)外角，若∠DCE=82°，那么∠BOD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．160°

  B．162°

  C．164°

  D．170°
  組卷：2398引用：11難度：0.8

  解析

• 5．將拋物線y=（x-1）²-3先向左平移2個(gè)單位，再向下平移1個(gè)單位，得到的新拋物線必經(jīng)過（　?。?/h2>

  A．（1，0）

  B．（0，5）

  C．（1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：136引用：3難度：0.6

  解析

• 6．如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，cos∠ABD=

  1

  2

  ，OE⊥BD交BC于點(diǎn)E，CD=1，則CE的長(zhǎng)為（　　）

  A． 1 2

  B． 3 2

  C． 1 3

  D． 3 3
  組卷：15引用：2難度：0.6

  解析

• 7．如圖，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象與x軸正半軸相交于A、B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，對(duì)稱軸為直線x=2，且OA=OC，則下列結(jié)論：
  ①abc＞0；②9a+3b+c＜0；③c＞-1；④關(guān)于x的方程ax²+bx+c=0（a≠0）有一個(gè)根為-

  1

  a

  
  其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)有（　?。?/h2>

  A．1個(gè)

  B．2個(gè)

  C．3個(gè)

  D．4個(gè)
  組卷：934引用：19難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A₁，A₂，A₃，A₄，…在x軸正半軸上，點(diǎn)B₁，B₂，B₃，…在直線y=

  3

  3

  x（x≥0）上，若A₁（1，0），且△A₁B₁A₂，△A₂B₂A₃，△A₃B₃A₄，…均為等邊三角形，則線段B₂₀₁₉B₂₀₂₀的長(zhǎng)度為（　　）

  A．22021 3

  B．22020 3

  C．22019 3

  D．22018 3
  組卷：1602引用：2難度：0.6

  解析

三、解答題（共102分）

• 25．已知點(diǎn)E在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，正方形AFEG與正方形ABCD有公共點(diǎn)A．
  
  （1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)G在AD上，F(xiàn)在上，求

  CE

  DG

  的值；
  （2）將正方形AFEG繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖2，求：

  CE

  DG

  的值；
  （3）AB=8

  2

  ，AG=

  2

  2

  AD，將正方形AFEG繞A逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），當(dāng)C，G，E三點(diǎn)共線時(shí)，請(qǐng)直接寫出DG的長(zhǎng)度．
  組卷：64引用：3難度：0.1

  解析

• 26．拋物線y=ax²+bx-3交x軸于A（1，0），B（3，0），與y軸交于點(diǎn)C，連接AC、BC．
  
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點(diǎn)P在拋物線上，且位于第四象限，當(dāng)∠ACO+∠BCP=45°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）點(diǎn)N是線段BA上一點(diǎn)，過點(diǎn)N作MN⊥x軸交BC于點(diǎn)M，將△BMN沿直線MN翻折得到△B₁MN，若△B₁MN與△ABC重合部分的面積為s,點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為n,直接寫出s與n的函數(shù)關(guān)系式．
  組卷：20引用：2難度：0.1

  解析