已知函數(shù)y=-x2+3x+5n(n為常數(shù)).
(1)當(dāng)n=1時,
①求此函數(shù)與y軸交點坐標(biāo).
②若點P(b,4)在此函數(shù)圖象上,求b的值.
(2)當(dāng)此函數(shù)圖象的最高點到x軸的距離為1時,求n的值.
(3)已知A(2n-6,1)、B(2n-2,1),當(dāng)此函數(shù)的圖象與線段AB只有一個交點時,直接寫出n的取值范圍.
【考點】二次函數(shù)綜合題.
【答案】(1)①(0,5);②b=或;
(2)n的值為-或-;
(3)<n<或<n<.
3
+
13
2
3
-
13
2
(2)n的值為-
1
4
13
20
(3)
19
+
185
8
35
+
345
8
19
-
185
8
35
-
345
8
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/29 11:0:12組卷:115引用:1難度:0.1
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1.在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=ax2+bx-6(a≠0)與x軸交于點A(-3,0)和點B(1,0),與y軸交于點C,點D在拋物線的對稱軸上.
(1)若點E在x軸下方的拋物線上,求△ABE面積的最大值.
(2)拋物線上是否存在一點F,使得以點A,C,D,F(xiàn)為頂點的四邊形為平行四邊形?若存在,求出點F的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:160引用:1難度:0.5 -
2.如圖,拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c為常數(shù),且a≠0)與x軸交于A,B兩點,與y軸交于點C,已知OA=OC=4OB=4.
(1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
(2)連接BC,AC,若點D在x軸的下方,以A、B、D為頂點的三角形與△ABC全等,平移這條拋物線,使平移后的拋物線經(jīng)過點B與點D,請求出平移后所得拋物線的函數(shù)表達(dá)式,并寫出平移過程.發(fā)布:2025/5/23 3:30:1組卷:37引用:2難度:0.3 -
3.已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象與x軸交于A(1,0)和B(-3,0),與y軸交于點C.
(1)求該二次函數(shù)的表達(dá)式.
(2)如圖1,連接BC,動點D以每秒1個單位長度的速度由A向B運(yùn)動,同時動點E以每秒個單位長度的速度由B向C運(yùn)動,連接DE,當(dāng)點E到達(dá)點C的位置時,D、E同時停止運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t秒.當(dāng)△BDE為直角三角形時,求t的值.2
(3)如圖2,在拋物線對稱軸上是否存在一點Q,使得點Q到x軸的距離與到直線AC的距離相等,若存在,求出點Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.發(fā)布:2025/5/23 4:0:1組卷:584引用:4難度:0.3