已知函數(shù)f（x）=lnx+mx（x＞0）在（1，+∞）上為增函數(shù)，函數(shù)g（x）=lnx-mx（x＞0）在（1，+∞）上為減函數(shù)．
（1）分別求出函數(shù)f（x）和g（x）的導(dǎo)函數(shù)；
（2）求實(shí)數(shù)m的值；
（3）求證：當(dāng)x＞0時(shí)，xln（1+1x）＜1＜（x+1）ln（1+1x）．
f
（
x
）
=
lnx
+
m
x
（
x
＞
0
）
xln
（
1
+
1
x
）
＜
1
＜
（
x
+
1
）
ln
（
1
+
1
x
）
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：111引用：2難度：0.3
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