（1）如圖①，△ABC中，AB=AC，∠ABC、∠ACB的平分線(xiàn)交于O點(diǎn)，過(guò)O點(diǎn)作EF∥BC交AB、AC于E、F．圖中有 55個(gè)等腰三角形．猜想：EF與BE、CF之間有怎樣的關(guān)系，并說(shuō)明理由．
（2）如圖②，若AB≠AC，其他條件不變，圖中有 22個(gè)等腰三角形．
它們是 △BEO，△CFO△BEO，△CFO．EF與BE、CF間的關(guān)系是 EF=BE+CFEF=BE+CF．
（3）如圖③，若△ABC中∠ABC的平分線(xiàn)與三角形外角平分線(xiàn)交于O，過(guò)O點(diǎn)作OE∥BC交AB于E，交AC于F．這時(shí)圖中有 22個(gè)等腰三角形．EF與BE、CF關(guān)系又如何？說(shuō)明你的理由．
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】5；2；△BEO，△CFO；EF=BE+CF；2
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/19 2:0:1組卷：139引用：4難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別為（m,0），（2，-4），（n,0），且m,n滿(mǎn)足方程（m-2）xn-4+
=0為二元一次方程．ym2-3
（1）求A、C的坐標(biāo)；
（2）若點(diǎn)D為y軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
①如圖1，已知∠DAO=∠ACB，∠ADO與∠ACB的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)P，求∠P的度數(shù)；
②如圖2，連接BD，交x軸于點(diǎn)E．若S△ADE≤S△BCE成立．設(shè)動(dòng)點(diǎn)D坐標(biāo)為（0，a），求a的取值范圍．
發(fā)布：2025/6/8 0:30:1組卷：83引用：1難度：0.1 -
2．在平面直角坐標(biāo)系中，A（a,0），C（b,2），且滿(mǎn)足（a+b）2+|a-b+4|=0，過(guò)C作CB⊥x軸于B．
（1）如圖1，求△ABC的面積．
（2）如圖2，若過(guò)B作BD∥AC交y軸于D，在△ABC內(nèi)有一點(diǎn)E，連接AE、DE，若∠CAE+∠BDE=∠EAO+∠EDO，求∠AED的度數(shù)．
（3）如圖3，在（2）的條件下，DE與x軸交于點(diǎn)M，AC與y軸交于點(diǎn)F，作△AME的角平分線(xiàn)MP，在PE上有一點(diǎn)Q，連接QM，∠EAM+2∠PMQ=45°，當(dāng)AE=mAM，F(xiàn)O=2QM時(shí)，求點(diǎn)E的縱坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）．
發(fā)布：2025/6/7 23:0:2組卷：189引用：2難度：0.2 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知A（a,0），B（b,m），且滿(mǎn)足（a-6）2+
=0，m是36的算術(shù)平方根，將線(xiàn)段OA平移至CB，點(diǎn)D在x軸正半軸上（不與點(diǎn)A重合），連接OC，AB，CD，BD．b-8
（1）直接寫(xiě)出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)△ODC的面積是△ABD的面積的3倍時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（3）已知OC∥AB，設(shè)∠OCD=α，∠DBA=∠β，∠BDC=θ，判斷α、β、θ之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由．發(fā)布：2025/6/7 21:30:1組卷：284引用：4難度：0.4