同學(xué)們以“一塊直角三角板和一把直尺”開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)，提出了很多數(shù)學(xué)問(wèn)題，請(qǐng)你解答：
（1）如圖1，∠α和∠β具有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如圖2，∠DFC的平分線與∠EGC的平分線相交于點(diǎn)Q，求∠FQG的大??；
（3）如圖3，點(diǎn)P是線段AD上的動(dòng)點(diǎn)（不與A，D重合），連接PF、PG，
∠
DFP
+
∠
FPG
∠
EGP
的值是否變化？如果不變，請(qǐng)求出比值；如果變化，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】（1）α+β=90°，理由詳見(jiàn)解答過(guò)程．
（2）135°．
（3）不變，

∠

DFP

∠

FPG

∠

EGP

=1．

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1387引用：7難度：0.3

相似題

1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：117引用：4難度：0.5
解析
2．如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，則：
（1）∠BAC=2

；
（2）BC=2

；
（3）

=90°．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：45引用：1難度：0.5
解析
3．如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點(diǎn)A₁，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分線交于點(diǎn)A₂，得∠A₂；…∠A₂₀₁₂BC和∠A₂₀₁₂CD的平分線交于點(diǎn)A₂₀₁₃，則：
（1）∠A₁=
度；
（2）∠A₂₀₁₃=
度．
發(fā)布：2025/1/24 8:0:2組卷：109引用：1難度：0.5
解析

相關(guān)試卷

1．已知：如圖，△ABC中，∠ABC=∠C，BD是∠ABC的平分線，且∠BDE=∠BED，∠A=100°，求∠DEC的度數(shù)．