如圖1和圖2，在△ABC中，AB=AC，BC=8，tanC=34，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿折線AB-BC勻速移動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止；而點(diǎn)Q在AC邊上隨P移動(dòng)，且始終保持∠APQ=∠B．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，求點(diǎn)P與點(diǎn)A的最短距離；
（2）若點(diǎn)P在AB上，且PQ將△ABC的面積分成上下4：5兩部分時(shí)，求AP的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)P在BC上，且CQ=3，求BP的長(zhǎng)．
3
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）3；
（2）；
（3）3或5．
（2）
AP
=
10
3
（3）3或5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：27引用：2難度：0.1
相似題
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1．在△ABC和△EDC中，∠ACB=∠ECD=90°，BC=k?AC，CD=k?CE．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，探索AE與BD的關(guān)系；
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，請(qǐng)?zhí)剿鰽E與BD的關(guān)系，并證明；
（3）如圖3，在（2）的條件下，分別在BD、AE上取點(diǎn)M、N，使得BD=m?MD，AE=m?NE，試探索CN與CM的關(guān)系，并證明．
發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：88引用：1難度：0.1 -
2．在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，連接CE．
（1）如圖1，若點(diǎn)D在BC邊上，AC，DE相交于F點(diǎn)．
①求證：BD=CE；
②若AF=DF，AB=5，BC=6，求BD的長(zhǎng)．
（2）如圖2，若∠BAC=90°，M為BE的中點(diǎn)，連接AM，求證：AM⊥CD．發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：211引用：3難度：0.1 -
3．如圖，已知△ABC，AB=AC，BC=6，∠BAC=120°，點(diǎn)D在BC上（不與B、C重合），連接AD，分別將△ABD和△ACD沿直線AB、AC翻折得到△ABF和△ACE，連接EF，給出下列結(jié)論：
①EF=AF；3
②當(dāng)AD⊥AF時(shí)，CD的長(zhǎng)為2；3
③當(dāng)D、A、F三點(diǎn)共線時(shí)，四邊形ADCE是菱形；
④△AEF面積的最小值為．334
則正確結(jié)論有 ．（填序號(hào)）發(fā)布：2025/5/22 18:30:2組卷：430引用：2難度：0.2