在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，BC=3．將△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤120°）得到△A'BC'，點A，點C旋轉(zhuǎn)后的對應點分別為點A'，點C'．
（1）如圖1，當點C'恰好為線段AA'的中點時，α=6060°，AA'=22；
（2）當線段AA'與線段CC'有交點時，記交點為點D．
①在圖2中補全圖形，猜想線段AD與A'D的數(shù)量關系并加以證明；
②連接BD，請直接寫出BD的長的取值范圍．
3
【答案】60；2
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1371引用：7難度：0.4
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1．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC沿x軸方向向左平移6個單位，畫出平移后得到的△A1B1C1；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；直接寫出點B2的坐標；
（3）作出△ABC關于原點O成中心對稱的△A3B3C3，并直接寫出B3的坐標．發(fā)布：2025/6/4 7:30:3組卷：440引用：7難度：0.5 -
2．在平面直角坐標系中，△ABC的位置如圖所示（每個小方格都是邊長1個單位長度的正方形）．
（1）將△ABC向左平移6個單位長度，再向上平移1個單位長度得到△A1B1C1．畫出平移后得到的△A1B1C1，如果把這個過程看成是經(jīng)過一次平移，則平移距離為 個單位長度；
（2）將△ABC繞著點A順時針旋轉(zhuǎn) 90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△AB2C2；
（3）畫出△ABC關于點O的中心對稱圖形△A3B3C3．發(fā)布：2025/6/4 5:0:1組卷：94引用：1難度：0.6 -
3．如圖，方格紙中每個小正方形的邊長都是1個單位長度，在方格紙中建立如圖所示的平面直角坐標系，△ABC的頂點都在格點上．
（1）將△ABC向右平移4個單位長度得到△A1B1C1，請畫出△A1B1C1；
（2）請畫出△A1B1C1關于點O的中心對稱圖形△A2B2C2；
（3）若將△ABC繞某一點Q旋轉(zhuǎn)可得到△A2B2C2，則旋轉(zhuǎn)中心Q的坐標為 ．發(fā)布：2025/6/4 8:30:1組卷：232引用：2難度：0.5