已知函數(shù)f（x）=x-lnx-2．
（Ⅰ）求f（x）的極值；
（Ⅱ）已知t∈Z，且xlnx+x＞t（x-1）對任意的x＞1恒成立，求t的最大值；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=f（x+1）-e+3的零點(diǎn)為m（m＞1），當(dāng)x1，x2∈（m,+∞），且x1＞x2時(shí)，證明：ex1-x2＞ln（x1+1）ln（x2+1）．
e
x
1
-
x
2
＞
ln
（
x
1
+
1
）
ln
（
x
2
+
1
）
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/10/6 9:0:1組卷：270引用：3難度：0.2
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1．函數(shù)f（x）是定義在（0，+∞）上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為f'（x），且滿足
，若不等式f′（x）+2xf（x）＞0在x∈（1，+∞）上恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ?。?/h2>ax?f（ax）lnx≥f（lnx）?lnxax發(fā)布：2024/12/20 7:0:1組卷：222引用：6難度：0.6 -
2．已知函數(shù)
，當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）≥0恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）f（x）=e2x-2lnx+ax+1x2發(fā)布：2024/12/20 10:0:1組卷：66引用：2難度：0.5 -
3．若存在x0∈[-1，2]，使不等式x0+（e2-1）lna≥
+e2x0-2成立，則a的取值范圍是（ ?。?/h2>2aex0發(fā)布：2024/12/20 6:0:1組卷：262引用：9難度：0.4
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