如圖，在△ABC中，AB=AC，DE是過點(diǎn)A的直線，BD⊥DE于D，CE⊥DE于E．
（1）若BC在DE的同側(cè)（如圖①）且AD=CE，求證：BA⊥AC．
（2）若BC在DE的兩側(cè)（如圖②）其他條件不變，問AB與AC仍垂直嗎？
【考點(diǎn)】全等三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；
（2）AB與AC仍然垂直，理由見解析．
（2）AB與AC仍然垂直，理由見解析．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：82引用：5難度：0.6
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1．如圖，已知AB=AD，AC=AE，∠1=∠2，請(qǐng)說明BC=DE的理由．
解：∵∠1=∠2
∴∠1+=∠2+
即∠BAC=∠DAE
在△ABC和△ADE中
AB=（）
∠BAC=∠DAE （已證）=AE（）
∴△ABC≌△ADE （）
∴BC=DE （）發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：137引用：19難度：0.7 -
2．如圖，△ABC和△BDE都是等邊三角形，且A、D、E在一條直線上，若BE=2，CE=4，AE=．發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：310引用：1難度：0.7 -
3．如圖所示，在△ABC中，AB=AC，D是AB上任意一點(diǎn)，且BD=CE，連接DE交BC于F．
求證：FD=FE．發(fā)布：2025/5/29 10:0:1組卷：105引用：17難度：0.3