已知A，B，C為數(shù)軸上三點(diǎn)，若點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是點(diǎn)C到點(diǎn)B的距離的2倍，我們就稱(chēng)點(diǎn)C是[A，B]的友好點(diǎn)．例如，如圖①，點(diǎn)A表示的數(shù)為-1，點(diǎn)B表示的數(shù)為2，表示數(shù)1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離是2，到點(diǎn)B的距離是1，那么點(diǎn)C是[A，B]的友好點(diǎn)；又如，表示數(shù)0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離是1，到點(diǎn)B的距離是2，那么點(diǎn)D就不是[A，B]的友好點(diǎn)，但點(diǎn)D是[B，A]的友好點(diǎn)．
知識(shí)運(yùn)用：
（1）如圖②，M，N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．
①在點(diǎn)M和點(diǎn)N中間，數(shù) 22所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是[M，N]的友好點(diǎn)；
②在數(shù)軸上，數(shù) -8-8和數(shù) 00所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)都是[N，M]的友好點(diǎn)．
（2）如圖③，A，B為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40．現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向左運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)A停止，當(dāng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t為何值時(shí)，點(diǎn)P，A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的友好點(diǎn)？
【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用；數(shù)軸．
【答案】2；-8；0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書(shū)面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2025/6/3 5:30:1組卷：72引用：3難度：0.6
相似題
-
1．如圖，已知數(shù)軸上有A、B、C三點(diǎn)，點(diǎn)O為原點(diǎn)，點(diǎn)A、點(diǎn)B在原點(diǎn)的右側(cè)，點(diǎn)C在原點(diǎn)左側(cè)，點(diǎn)A表示的數(shù)為a,點(diǎn)B表示的數(shù)為b,且a與b滿(mǎn)足|a-5|+（b-8）2=0，AC=25．
（1）直接寫(xiě)出a、b的值，a=，b=；
（2）動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒4個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（t≥0）秒，請(qǐng)用含t的式子直接寫(xiě)出點(diǎn)P、點(diǎn)Q在數(shù)軸上表示的數(shù)以及線(xiàn)段PQ長(zhǎng)度；（PQ就是點(diǎn)P與點(diǎn)Q之間的距離）
（3）在（2）的條件下，若點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒6個(gè)單位的速度向左與P、Q同時(shí)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M與P點(diǎn)或者Q點(diǎn)相遇時(shí)，則立即改變運(yùn)動(dòng)方向，以原速度向相反方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)P，Q兩點(diǎn)相遇時(shí)，三個(gè)點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)．試探求下列問(wèn)題．
①當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)P第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t；
②當(dāng)點(diǎn)M與點(diǎn)Q第一次相遇時(shí)，求點(diǎn)M表示的數(shù)；
③求點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的總路程．
發(fā)布：2025/6/4 22:0:2組卷：315引用：1難度：0.5 -
2．洛書(shū)被世界公認(rèn)為組合數(shù)學(xué)的鼻祖，它是中華民族對(duì)人類(lèi)的偉大貢獻(xiàn)之一．它是在一個(gè)由若干個(gè)排列整齊的數(shù)組成的正方形中，任意一橫行，一縱列及對(duì)角線(xiàn)的幾個(gè)數(shù)之和都相等，如圖也是一個(gè)洛書(shū)，上面只有部分?jǐn)?shù)字可見(jiàn)，則x對(duì)應(yīng)的數(shù)是（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/4 23:30:1組卷：203引用：3難度：0.5 -
3．某中學(xué)組織一批學(xué)生春游，原計(jì)劃租用45座客車(chē)若干輛，但有15人沒(méi)有座位；若租用同樣數(shù)量的60座客車(chē)，則多出一輛車(chē)，且其余客車(chē)恰好坐滿(mǎn)．已知45座客車(chē)租金為每輛300元，60座客車(chē)租金為每輛400元，問(wèn)：
（1）這批學(xué)生的人數(shù)是多少？原計(jì)劃租用多少輛45座客車(chē)？
（2）若租用同一種車(chē)，要使每位學(xué)生都有座位，應(yīng)該怎樣租用才合算？發(fā)布：2025/6/4 20:30:1組卷：1140引用：5難度：0.7