如圖，在多面體ABCDEF中，側面BCDF為菱形，側面ACDE為直角梯形，AC∥DE，AC⊥CD，N為AB的中點，點M為線段DF上一動點，且BC=23，AC=2DE，∠DCB=120°．
（1）若點M為線段DF的中點，證明：MN∥平面ACDE；
（2）若平面BCDF⊥平面ACDE，且DE=2，問：線段DF上是否存在點M，使得直線MN與平面ABF所成角的正弦值為310？若存在，求出DMDF的值；若不存在，請說明理由．
3
3
10
DM
DF
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權屬菁優(yōu)網所有，未經書面同意，不得復制發(fā)布。
發(fā)布：2024/10/23 13:0:1組卷：68引用：3難度：0.5
相似題
-
1．如圖，平面ABCD⊥平面CDEF，且四邊形ABCD是梯形，四邊形CDEF是矩形，∠BAD=∠CDA=90°，AB=AD=，M是線段DE上的點，滿足DM=2ME．DE=12CD
（1）證明：BE∥平面MAC；
（2）求直線BF與平面MAC所成角的正弦值．發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：128難度：0.4 -
2．如圖1，在△ABC中，∠C=90°，BC=，AC=3，E是AB的中點，D在AC上，DE⊥AB．沿著DE將△ADE折起，得到幾何體A-BCDE，如圖2．3
（1）證明：平面ABE⊥平面BCDE；
（2）若二面角A-DE-B的大小為60°，求直線AD與平面ABC所成角的正弦值．發(fā)布：2024/12/29 9:0:1組卷：194引用：7難度：0.5 -
3．如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PBC⊥平面ABCD，底面ABCD是矩形，O，E分別是BC，PA的中點，平面α經過點O，D，E與棱PB交于點F．
（1）試用所學知識確定F在棱PB上的位置；
（2）若PB=PC=，BC=2AB=2，求EF與平面PCD所成角的正弦值．3發(fā)布：2024/12/29 10:30:1組卷：9引用：3難度：0.5
把好題分享給你的好友吧~~