已知：如圖，在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c,點E是AC邊上的一個動點（點E與點A、C不重合）．
（1）當a、b滿足a2+b2-16a-12b+100=0，且c是不等式組x+124≤x+6 2x+23＞x-3
的最大整數解，試求△ABC的三邊長；
（2）在（1）的條件得到滿足的△ABC中，若設AE=m,則當m滿足什么條件時，BE分△ABC的周長的差不小于2？
x + 12 4 ≤ x + 6 |
2 x + 2 3 ＞ x - 3 |
【考點】一元一次不等式組的應用；勾股定理的逆定理．
【答案】見試題解答內容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：1318引用：4難度：0.3
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1．閱讀材料：解分式不等式
＜03x+6x-1
解：根據實數的除法法則：同號兩數相除得正數，異號兩數相除得負數，因此，原不等式可轉化為：
①或②3x+6＜0x-1＞03x+6＞0x-1＜0
解①得：無解，解②得：-2＜x＜1
所以原不等式的解集是-2＜x＜1
請仿照上述方法解下列分式不等式：
（1）≤0x-42x+5
（2）＞0．x+22x-6發(fā)布：2025/6/24 5:0:2組卷：2138引用：64難度：0.5 -
2．“全民閱讀”深入人心，好讀書，讀好書，讓人終身受益．為滿足同學們的讀書需求，學校圖書館準備到新華書店采購文學名著和動漫書兩類圖書．經了解，20本文學名著和40本動漫書共需1520元，20本文學名著比20本動漫書多440元（注：所采購的文學名著價格都一樣，所采購的動漫書價格都一樣）．
（1）求每本文學名著和動漫書各多少元？
（2）若學校要求購買動漫書比文學名著多20本，動漫書和文學名著總數不低于72本，總費用不超過2000元，請求出所有符合條件的購書方案．發(fā)布：2025/6/24 5:30:3組卷：5354難度：0.5 -
3．某學校為了改善辦學條件，計劃購置一批電子白板和一批筆記本電腦，經投標，購買1塊電子白板比買3臺筆記本電腦多3000元，購買4塊電子白板和5臺筆記本電腦共需80000元．
（1）求購買1塊電子白板和一臺筆記本電腦各需多少元？
（2）根據該校實際情況，需購買電子白板和筆記本電腦的總數為396，要求購買的總費用不超過2700000元，并購買筆記本電腦的臺數不超過購買電子白板數量的3倍，該校有哪幾種購買方案？
（3）上面的哪種購買方案最省錢？按最省錢方案購買需要多少錢？發(fā)布：2025/6/23 23:30:1組卷：639引用：22難度：0.6