在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=12x2+bx+c與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）如圖1，連接BC，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過點(diǎn)P作PL⊥x軸于點(diǎn)L，交BC于點(diǎn)F，設(shè)線段FL的長度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）如圖2，在（2）的條件下，連接PA交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)H是AD中點(diǎn)，連接BH，BH=BF，E是y軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)E（0，-1），點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，連接EH，QH，∠BHP=∠EHQ，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
y
=
1
2
x
2
+
bx
+
c
【考點(diǎn)】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）；
（2）d=12-2t；
（3）Q（4，-8）．
y
=
1
2
x
2
-
x
-
12
（2）d=12-2t；
（3）Q（4，-8）．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/31 8:0:9組卷：69引用：2難度：0.3
相似題
-
1．已知：拋物線的解析式為y=x2-（2m-1）x+m2-m,
（1）求證：此拋物線與x軸必有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）若此拋物線與直線y=x-3m+4的一個(gè)交點(diǎn)在y軸上，求m的值．發(fā)布：2025/6/16 17:0:1組卷：621引用：37難度：0.1 -
2．如圖，拋物線y=ax2+經(jīng)過△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（-1，2），點(diǎn)B是點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，點(diǎn)C在x軸的正半軸上．94
（1）求該拋物線的函數(shù)關(guān)系表達(dá)式；
（2）點(diǎn)F為線段AC上一動(dòng)點(diǎn)，過F作FE⊥x軸，F(xiàn)G⊥y軸，垂足分別為E、G，當(dāng)四邊形OEFG為正方形時(shí)，求出F點(diǎn)的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 19:30:1組卷：730引用：9難度：0.4 -
3．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c過點(diǎn)A（6，0），B（-2，0），C（0，-3）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）若點(diǎn)H是該拋物線第四象限的任意一點(diǎn)，求四邊形OCHA的最大面積；
（3）若點(diǎn)Q在x軸上，點(diǎn)G為該拋物線的頂點(diǎn)，且∠QGA=45°，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)．發(fā)布：2025/6/16 23:0:1組卷：401引用：5難度：0.5