2023年黑龍江省哈爾濱市南崗區(qū)中考數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平試卷

一、選擇題

• 1．-2的相反數(shù)是（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D． - 1 2
  組卷：1186引用：63難度：0.9

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• 2．下列運(yùn)算中，正確的是（　　）

  A．6a-5a=1

  B．a(chǎn)2?a3=a5

  C．a(chǎn)6÷a3=a2

  D．（a2）3=a5
  組卷：425引用：11難度：0.7

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：21引用：1難度：0.9

  解析

• 4．如圖幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：36引用：2難度：0.8

  解析

• 5．拋物線y=（x+1）²+2的頂點(diǎn)（　?。?/h2>

  A．（-1，2）

  B．（2，1）

  C．（1，2）

  D．（-1，-2）
  組卷：579引用：4難度：0.9

  解析

• 6．方程

  1

  x

  -

  1

  =

  2

  x

  的解是（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．2

  D．3
  組卷：83引用：36難度：0.9

  解析

• 7．如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC，∠B=70°，則∠OCB等于（　?。?br />?

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．65°
  組卷：240引用：5難度：0.5

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• 8．某型號(hào)的彩電連續(xù)兩次降價(jià)，每個(gè)售價(jià)由原來(lái)的2150元降到了1800元，設(shè)平均每次降價(jià)的百分率為x,列出方程正確的是（　?。?/h2>

  A．1800（1+x）2=2150	B．2150（1+x）2=1800
  C．1800（1-x）2=2150	D．2150（1-x）2=1800
  組卷：101引用：3難度：0.6

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• 9．如圖，將矩形ABCD沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，B′C交AD于點(diǎn)E，若∠1=25°，則∠2等于（　?。?/h2>

  A．25°

  B．30°

  C．50°

  D．60°
  組卷：1836引用：16難度：0.8

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共60分）

• 26．已知AB是⊙O的直徑，PC是⊙O的切線，連接PB并延長(zhǎng)，交⊙O于點(diǎn)D，連接OD，∠ABD=∠P．
  
  （1）如圖1，求證：OD∥CP；
  （2）如圖2，連接AC，交BD于點(diǎn)E，且AE=CE，求證：BE=2DE；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，

  DP

  =

  5

  10

  ，點(diǎn)G是弧AB的中點(diǎn)，連接OG，EG，求EG的長(zhǎng)．
  組卷：44引用：2難度：0.3

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• 27．在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線

  y

  =

  1

  2

  x

  2

  +

  bx

  +

  c

  與x軸交于點(diǎn)A（-4，0）、B（6，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，連接BC，點(diǎn)P為第四象限拋物線上一點(diǎn)，設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t,過(guò)點(diǎn)P作PL⊥x軸于點(diǎn)L，交BC于點(diǎn)F，設(shè)線段FL的長(zhǎng)度為d,求d與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫(xiě)出自變量t的取值范圍）；
  （3）如圖2，在（2）的條件下，連接PA交y軸于點(diǎn)D，點(diǎn)H是AD中點(diǎn)，連接BH，BH=BF，E是y軸上一點(diǎn)，且點(diǎn)E（0，-1），點(diǎn)Q是拋物線上一點(diǎn)，連接EH，QH，∠BHP=∠EHQ，求點(diǎn)Q坐標(biāo)．
  
  組卷：58引用：2難度：0.3

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