如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．
（1）求證：EB=GD；
（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=
3
，求GD的長．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：7440引用：39難度：0.1

相似題

1．如圖，四邊形ABCD∽四邊形GFEH，且∠A=∠G=70°，∠B=55°，∠E=120°，DC=20，HE=15，HG=21．
（1）寫出它們相等的角及對(duì)應(yīng)邊的比例式；
（2）求∠D，∠F的大小和AD的長．
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：69引用：1難度：0.5
解析
2．將長為1，寬為a的矩形紙片ABCD（
1
2
＜a＜1）按如圖方式折疊，剪下一個(gè)邊長等于矩形寬度的正方形ABEF．若剩下的矩形EFDC與矩形ABCD相似，則a=
．
發(fā)布：2025/6/15 6:30:1組卷：358引用：2難度：0.7
解析
3．已知正方形ABCD的面積為9cm²，正方形EFGH的面積為16cm²，則兩個(gè)正方形邊長的相似比為

．
發(fā)布：2025/6/15 23:30:1組卷：209引用：3難度：0.5
解析

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如圖，點(diǎn)E是菱形ABCD對(duì)角線CA的延長線上任意一點(diǎn)，以線段AE為邊作一個(gè)菱形AEFG，且菱形AEFG∽菱形ABCD，連接EB，GD．（1）求證：EB=GD；（2）若∠DAB=60°，AB=2，AG=3，求GD的長．