已知數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，公差為d,前n項和為S_n．
（1）若a₁=0，d=2，求S₁₀₀的值；
（2）若首項a₁=-1，{a_n}中恰有6項在區(qū)間
（
1
2
，
8
）
內(nèi)，求d的取值范圍；
（3）若首項a₁=1，公差d=1，集合A={a_n|n∈N，n≥1}，是否存在一個新數(shù)列{b_n}，滿足①此新數(shù)列{b_n}不是常數(shù)列；②此新數(shù)列{b_n}中任意一項b_n∈A；③此新數(shù)列{b_n}從第二項開始，每一項都等于它的前一項和后一項的調(diào)和平均數(shù)．若能，請舉例說明；若不能，請說明理由．（注：數(shù)
2
1
a
+
1
b
叫作數(shù)a和數(shù)b的調(diào)和平均數(shù)）．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點評】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：22引用：1難度：0.3

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1．已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，且
2
a_n+1=a_n（n∈N*）．記b_n=a_na_n+1，T_n為數(shù)列{b_n}的前n項和，則使T_n＞
31
2
32
成立的最小正整數(shù)n為（　?。?/h2>
A．5 B．6 C．7 D．8
發(fā)布：2024/12/23 22:30:3組卷：106引用：1難度：0.5
解析
2．求值：1-3+5-7+9-11+?+2021-2023+2025=（　?。?/h2>
A．1013 B．-1012 C．-1013 D．1012
發(fā)布：2024/12/17 21:30:1組卷：64引用：1難度：0.8
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3．數(shù)列{a_n}滿足a₁=
1
2
，a_n+1=2a_n，數(shù)列
{
1
a
n
}
的前n項積為T_n，則T₅=（　?。?/h2>
A．
1
8
B．
1
16
C．
1
32
D．
1
64
發(fā)布：2024/12/18 2:30:2組卷：107引用：3難度：0.7
解析

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1．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，且2an+1=an（n∈N*）．記bn=anan+1，Tn為數(shù)列{bn}的前n項和，則使Tn＞31232成立的最小正整數(shù)n為（ ?。?/h2>