如圖，已知△ABC中，∠B=2∠C．
（1）請(qǐng)用基本的尺規(guī)作圖：作∠BAC的角平分線交BC于點(diǎn)D，在AC上取一點(diǎn)E，使得AB=AE，連接DE（不寫作法，不下結(jié)論，保留作圖痕跡）：
（2）在（1）所作的圖形中，探究線段AB，AC與BD之間的數(shù)量關(guān)系．小明遇到這個(gè)問題時(shí)，給出了如下的解決思路，請(qǐng)根據(jù)小明的思路完成下面的填空．
解：AC=AB+BD，理由如下：
∵AD平分∠BAC，
∴∠BAD=∠EAD∠EAD
在△ABD與△AED中
AB=AE ∠BAD=∠EAD AD=AD
∴△ABD≌△AED
∴∠B=∠AED，DE=DBDB
∵∠AED=∠EDC+∠C，∠B=2∠C
∴∠EDC=∠C∠C
∴ED=EC
∴CE=BDBD
∵AC=AE+CE
∴AC=AB+BD．
AB = AE |
∠ BAD =∠ EAD |
AD = AD |
【答案】∠EAD；DB；∠C；BD
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/1 2:0:5組卷：167引用：1難度：0.5
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1．以下是對(duì)鈍角三角形ABC中BC邊上的高的四種畫法，其中畫法正確的是（ ?。?/h2>
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①分別以點(diǎn)A、B為圓心，以大于AB的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧分別相交于點(diǎn)M、N；12
②作直線MN分別交邊AB、BC于點(diǎn)E、D．
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