如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G．
（1）求證：DE為半圓O的切線；
（2）若GE=1，BF=
3
2
，求EF的長(zhǎng)．

【答案】見試題解答內(nèi)容

【解答】

【點(diǎn)評(píng)】

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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：711引用：63難度：0.5

相似題

1．已知：如圖，⊙O與⊙P相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在⊙O上，⊙O的弦AC切⊙P于點(diǎn)A，CP及其延長(zhǎng)線交⊙P于D、E，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥CE交CB的延長(zhǎng)線于F．
（1）求證：BC是⊙P的切線；
（2）若CD=2，CB=
2
2
，求EF的長(zhǎng)；
（3）求以BP、EF為根的一元二次方程．
發(fā)布：2025/5/29 3:30:1組卷：107引用：3難度：0.1
解析
2．如圖，以等腰△ABC的一腰AB為直徑的⊙O交BC于D，過(guò)D作DE⊥AC于E，可得結(jié)論：DE是⊙O的切線．問(wèn)：
（1）若點(diǎn)O在AB上向點(diǎn)B移動(dòng)，以O(shè)為圓心，OB長(zhǎng)為半徑的圓仍交BC于D，DE⊥AC的條件不變，那么上述結(jié)論是否成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）如果AB=AC=5cm,sinA=
3
5
，那么圓心O在AB的什么位置時(shí)，⊙O與AC相切？
發(fā)布：2025/5/29 5:30:2組卷：103引用：6難度：0.1
解析
3．在△ABC中，∠B=25°，∠C=75°，O是△ABC的外心，過(guò)A作OA的垂線交BC的延長(zhǎng)線于P，則∠P=

度．
發(fā)布：2025/5/29 7:30:2組卷：58引用：1難度：0.7
解析

相關(guān)試卷

如圖，以AB為直徑的半圓O交AC于點(diǎn)D，且點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)，DE⊥BC于點(diǎn)E，AE交半圓O于點(diǎn)F，BF的延長(zhǎng)線交DE于點(diǎn)G．（1）求證：DE為半圓O的切線；（2）若GE=1，BF=32，求EF的長(zhǎng)．