已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，點(diǎn)D為直線BC上一動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)D不與B、C重合）、以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上時(shí)，求證：△BAD≌△CAF；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的延長(zhǎng)線上時(shí)，其它條件不變，請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系；
（3）如圖3，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，且點(diǎn)A、F分別在直線BC的兩側(cè)，其它條件不變：
①請(qǐng)直接寫出CF、BC、CD三條線段之間的關(guān)系．
②若正方形ADEF的邊長(zhǎng)為2，對(duì)角線AE、DF，相交于點(diǎn)O，連接OC，求OC的長(zhǎng)度．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：228引用：1難度：0.3
相似題
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1．在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形AOBC是矩形，點(diǎn)O（0，0），點(diǎn)A（6，0），點(diǎn)B（0，8）．以點(diǎn)A為中心，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)矩形AOBC，得到矩形ADEF，點(diǎn)O，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為D，E，F(xiàn)，記旋轉(zhuǎn)角為α（0°＜α＜90°）．
（Ⅰ）如圖①，當(dāng)α=30°時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，當(dāng)點(diǎn)E落在AC的延長(zhǎng)線上時(shí)，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅲ）當(dāng)點(diǎn)D落在線段OC上時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．
發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：2822引用：14難度：0.3 -
2．如圖，在菱形ABCD中，∠ABC=120°，點(diǎn)E是AD邊上一動(dòng)點(diǎn)，連接BE，將射線EB繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°，分別交邊CD于點(diǎn)F，交對(duì)角線BD于點(diǎn)G．
（1）試判斷△ABD的形狀，并說(shuō)明理由；
（2）若AB=3，AE=1，求DG及EG的長(zhǎng)；
（3）若，求DGBG=421的值．EGGF發(fā)布：2025/6/1 21:30:1組卷：1377引用：2難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=6，E為邊AD的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BE以每秒2個(gè)單位的速度運(yùn)動(dòng)，Q為線段BP的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作BE的垂線，過(guò)點(diǎn)Q作BC的平行線，兩線交于點(diǎn)M．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒（t＞0）．
（1）直接寫出線段QM的長(zhǎng)．（用含t的代數(shù)式表示）
（2）當(dāng)點(diǎn)M落在邊CD上時(shí)，求t的值．
（3）當(dāng)△PQM與矩形ABCD重合部分圖形為四邊形時(shí)，求t的取值范圍．
（4）當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)M到矩形ABCD的一個(gè)內(nèi)角的角平分線距離相等時(shí)，直接寫出t的值．發(fā)布：2025/6/1 22:30:2組卷：228引用：3難度：0.2