已知：如圖所示的一張矩形紙片ABCD（AD＞AB），將紙片折疊一次，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，再展開，折痕EF交AD于點(diǎn)E，交BC于點(diǎn)F，分別連接AF和CE．
（1）求證：四邊形AECF是菱形；
（2）在線段AC上是否存在一點(diǎn)P，使得2AE2=AC?AP？若存在，請(qǐng)說明點(diǎn)P的位置，并予以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【答案】（1）見解答；
（2）∠AEP=90°．
（2）∠AEP=90°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：8引用：1難度：0.6
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1．在△ABC中，AB=AC，將△ABC折疊，使A，B兩點(diǎn)重合，折痕所在直線與AC邊所在直線的夾角為40°，則∠A的度數(shù)為 ．
發(fā)布：2025/6/10 8:0:1組卷：40引用：1難度：0.6 -
2．如圖，在△ABC中，AB=4，BC=3，AC=5，將△ABC折疊，使AB邊落在AC邊上，展開后得到折痕AD，則BD的長度為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：60引用：1難度：0.5 -
3．如圖，把等邊△A BC沿著D E折疊，使點(diǎn)A恰好落在BC邊上的點(diǎn)P處，且DP⊥BC，若BP=4cm,則EC=cm.發(fā)布：2025/6/10 6:30:2組卷：1992引用：17難度：0.5