如圖，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，P是?BC的中點，過點P作AC的垂線，交AC的延長線于點D．
（1）求證：DP是⊙O的切線；
（2）若AC=5，sin∠APC=513，求AP的長．
?
BC
5
13
【答案】（1）證明過程見解答；
（2）3．
（2）3
13
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：368引用：3難度：0.3
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1．如圖，BC是⊙O的直徑，點A是⊙O上一點，點D是CB延長線上一點，連接AB，AC，AD，且∠DAB=∠C．
（1）求證：AD是⊙O的切線；
（2）若BD=OB=1，求（弧AB）的弧長．?AB發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：834引用：3難度：0.5 -
2．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AO是△ABC的角平分線．以O(shè)為圓心，OC為半徑作⊙O．已知AO交⊙O于點E，延長AO交⊙O于D點，連接CD，且tan∠D=．23
（1）求證：AB是⊙O的切線；
（2）求的值．AEAC發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：155引用：1難度：0.6 -
3．如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦，D是弧BC的中點，過點D作EF垂直于直線AC，垂足為F，交AB的延長線于點E．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）若AF=6，EF=8，求⊙O的半徑．發(fā)布：2025/5/24 6:30:2組卷：1873引用：16難度：0.7
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