如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線AB與x軸，y軸分別交于點A（3，0），點B（0，4），點C在y軸的負(fù)半軸上，若將△CAB沿直線AC折疊，點B恰好落在x軸正半軸上的點D處．
（1）直接寫出AB的長 55．
（2）求點D和點C的坐標(biāo)；
（3）y軸上是否存在一點P，使得S△PAB=12S△OCD？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
S
△
PAB
=
1
2
S
△
OCD
【考點】一次函數(shù)綜合題．
【答案】5
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：524引用：2難度：0.5
相似題
-
1．如圖，點P（a,a+2）是直角坐標(biāo)系xOy中的一個動點，直線l1：y=2x+5與x軸，y軸分別交于點A，B，直線l2經(jīng)過點B和點（6，2）并與x軸交于點C．
（1）求直線l2的表達(dá)式及點C的坐標(biāo)；
（2）點P會落在直線l1：y=2x+5上嗎？說明原因；
（3）當(dāng)點P在△ABC的內(nèi)部時．
①求a的范圍；
②是否存在點P，使得∠OPA=90°？若存在，直接寫出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．發(fā)布：2025/5/25 5:30:2組卷：374引用：2難度：0.4 -
2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，O為原點，點B坐標(biāo)為（6，0），直線l：y=x+2交x軸于點A，經(jīng)過O，B兩點的圓交直線l于C，D兩點（yc，yd分別表示C，D兩點的縱坐標(biāo)，其中yd＞yc＞0），線段OD，BC交于點E．
（1）如圖1，當(dāng)點C落在y軸上時．
①求證：△ABD是等腰直角三角形．
②求點D的坐標(biāo)．
（2）如圖2，當(dāng)BC=BD時，求出線段AC的長．
（3）設(shè)AC=x,，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式．CEBE=y
發(fā)布：2025/5/25 17:30:1組卷：677引用：2難度：0.1 -
3．如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點O是坐標(biāo)原點，直線y=-
x+12與y軸交于點A，與x軸交于B點，點C的坐標(biāo)為（6，0）．34
（1）求直線AC的解析式；
（2）點P為線段OC上一點，過點P作PD⊥OB，交AC于E，交AB于D，設(shè)點P橫坐標(biāo)為t,DE的長為d,求d與t的函數(shù)關(guān)系（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
（3）在（2）的條件下，H為x軸負(fù)半軸上的一點，連接AH，EF⊥AH于點F，交y軸于點G，連接OF，若∠OFE=2∠OAC，d=，求點G的坐標(biāo)．154發(fā)布：2025/5/25 2:30:1組卷：359引用：2難度：0.1