如圖，在平行四邊形ABCD中，∠DBC=45°，DE⊥BC于E，BF⊥CD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延長線相交于G，下面結(jié)論：①BD=2BE；②∠A=∠BHE；③AB=BH；④BD=DG，⑤BH=HG．其中正確的結(jié)論是（ ?。?/h1>
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】A
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/3 14:0:2組卷：33引用：1難度：0.4
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1．如圖，點A、B、C、D在同一條直線上，點E、F分別在直線AD的兩側(cè)，且AE=DF，∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：四邊形BFCE是平行四邊形；
（2）若AD=10，DC=4，∠FCB=60°，
①當四邊形BFCE是菱形時，求EC的長；
②當EC=時，四邊形BFCE是矩形．發(fā)布：2025/6/5 8:30:1組卷：113引用：1難度：0.5 -
2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為5，點P是對角線BD上一點，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接AP，給出下列結(jié)論：；①PD=2EC
②△APD一定是等腰三角形；
③四邊形PECF的周長為10；
④AP=EF；
其中正確結(jié)論的序號為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：145引用：1難度：0.3 -
3．已知，四邊形ABCD和四邊形AEFG都是正方形，點H為CF的中點．
（1）連接BH、GH，
①如圖1，若點G在邊AB上，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明；
②若將圖1中的正方形AEFG繞點A順時針旋轉(zhuǎn)，使點E落在對角線CA的延長線上，請你在圖2中補全圖形，猜想BH和GH的關(guān)系，并給予證明．
（2）如圖3，若AC=5，AF=3，將正方形AEFG繞點A旋轉(zhuǎn)，連接EH．請你直接寫出EH的取值范圍 ．
發(fā)布：2025/6/5 7:30:1組卷：113引用：1難度：0.2
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