如圖，在平面直角坐標系中，點A（4，0），B（0，4）．點C為線段AB上一點．
（1）∠OBA=45°45°；
（2）若BC=2，點P的橫坐標為3，求OP+CP的最小值；
（3）連接OC，使∠BOC=15°，點M是直線AB上一動點，以OM為邊在OM的下方作等邊△OMN，連接CN，求CN的最小值．
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【考點】三角形綜合題．
【答案】45°
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2025/6/10 15:0:1組卷：304引用：2難度：0.1
相似題
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1．如圖，共頂點的兩個三角形△ABC，△AB′C′，若AB=AB'，AC=AC'，且∠BAC+∠B′AC′=180°，我們稱△ABC與△AB′C'互為“頂補三角形”．
（1）如圖2，△ABC是等腰三角形，△ABE，△ACD是等腰直角三角形，連接DE；求證：△ABC與△ADE互為頂補三角形．
（2）在（1）的條件下，BE與CD交于點F，連接AF并延長交BC于點G．判斷DE與AG的數(shù)量關系，并證明你的結論．
（3）如圖3，四邊形ABCD中，∠B=40°，∠C=50°．在平面內(nèi)是否存在點P，使△PAD與△PBC互為頂補三角形，若存在，請畫出圖形，并證明；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/11 10:30:1組卷：608引用：2難度：0.3 -
2．如圖，一根長10m的梯子AB斜靠在墻上，梯子的頂端A到地面的距離AO為8m.
（1）當梯子的頂端A下滑1m時，求梯子底端B向外滑行的距離？
（2）請判斷在木棍滑動的過程中，中點P到點O的距離是否變化，并簡述理由；
（3）求木棍滑動的過程中△AOB面積的最大值．發(fā)布：2025/6/11 8:30:1組卷：31引用：2難度：0.4 -
3．點P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指：點P與圖形Ω中所有點連接的線段中最短線段的長度．如圖①中的兩個虛線段PQ的長度都表示點P到圖形Ω的距離．
如圖②，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（2，1），B（0，3），C（6，3），點P從原點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度向x軸的正方向運動了t秒．
（1）當t=0時，求點P到△ABC的距離；
（2）當點P到△ABC的距離等于線段AP的長度時，求t的范圍；
（3）當點P到△ABC的距離大于時，求t的取值范圍．5發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：207引用：2難度：0.3