點(diǎn)P到圖形Ω（可以是線段、三角形、圓或不規(guī)則圖形等）的距離是指：點(diǎn)P與圖形Ω中所有點(diǎn)連接的線段中最短線段的長(zhǎng)度．如圖①中的兩個(gè)虛線段PQ的長(zhǎng)度都表示點(diǎn)P到圖形Ω的距離．
如圖②，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（2，1），B（0，3），C（6，3），點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向x軸的正方向運(yùn)動(dòng)了t秒．
（1）當(dāng)t=0時(shí)，求點(diǎn)P到△ABC的距離；
（2）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離等于線段AP的長(zhǎng)度時(shí)，求t的范圍；
（3）當(dāng)點(diǎn)P到△ABC的距離大于5時(shí)，求t的取值范圍．
5
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）；
（2）1≤t≤；
（3）t＞5．
3
2
2
（2）1≤t≤
5
2
（3）t＞5．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/11 7:0:1組卷：207引用：2難度：0.3
相似題
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1．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC邊上一動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖①，若BC=，∠CAD=15°，求BD的長(zhǎng)；23
（2）如圖②，D是BC邊的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接CE，過點(diǎn)A作AF⊥CE于點(diǎn)F，過點(diǎn)B作BG⊥AF交FA延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，連接DG．請(qǐng)猜想BG、CF、DG的關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（3）如圖③，若AB=，M是△ABC內(nèi)部一點(diǎn)，當(dāng)CM+AM+2BM取得最小值時(shí)，請(qǐng)直接寫出△ABM的面積．2
發(fā)布：2025/6/12 13:0:2組卷：476引用：3難度：0.1 -
2．如圖1，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC．
（1）求證：△ABD≌△ACE；
（2）如圖2，在△ABC和△ADE中，∠DAE=∠BAC，AD=AE，AB=AC，∠ADB=90°，點(diǎn)E在△ABC內(nèi)，延長(zhǎng)DE交BC于點(diǎn)F，求證：點(diǎn)F是BC中點(diǎn)；
（3）△ABC為等腰三角形，∠BAC=120°，AB=AC，點(diǎn)P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，∠APB=120°，AP=2，BP=4，求CP的長(zhǎng)．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：414引用：2難度：0.4 -
3．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知，點(diǎn)A（0，a），B（b,0），C（0，c），a,b,c滿足（a-8）2+|2b-12|=-
，c+2
（1）直接寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)及△ABC的面積；
（2）如圖2，過點(diǎn)C作直線l∥AB，已知D（m,n）是l上的一點(diǎn)且滿足4m+3n=-6，且S△ACD≤，求n的取值范圍；152
（3）如圖3，M（x,y）是線段AB上一點(diǎn)，
①求x,y之間的關(guān)系；
②若點(diǎn)N向左平移2x個(gè)單位，且S△BCN=21，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
發(fā)布：2025/6/12 13:30:2組卷：38引用：1難度：0.2