定義：若n為常數(shù)，當一個函數(shù)圖象上存在橫、縱坐標和為n的點，則稱該點為這個函數(shù)圖象關(guān)于n的“恒值點”，例如：點（1，2）是函數(shù)y=2x圖象關(guān)于3的“恒值點”．
（1）判斷點（1，3），（2，8），（3，7）是否為函數(shù)y=5x-2圖象關(guān)于10的“恒值點”．
（2）如圖1，拋物線y=2x2+bx+2與x軸交于A，B兩點（A在B的左側(cè)），現(xiàn)將拋物線在x軸下方的部分沿x軸翻折，拋物線的其余部分保持不變，所得的新圖象如圖2所示．
①求翻折后A，B之間的拋物線解析式．（不必寫出x的取值范圍）
②當新圖象上恰好有3個關(guān)于c的“恒值點”時，請用含b的代數(shù)式表示c.
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/13 8:0:8組卷：195引用：1難度：0.1
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1．如圖，已知拋物線y=ax2+bx-2與x軸的兩個交點是A（4，0），B（1，0），與y軸的交點是C．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的該拋物線上是否存在一點D，使得△DCA的面積最大？若存在，求出點D的坐標及△DCA面積的最大值；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)拋物線的頂點是F，對稱軸與AC的交點是N，P是在AC上方的該拋物線上一動點，過P作PM⊥x軸，交AC于M．若P點的橫坐標是m.問：
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②四邊形PMNF是否有可能是等腰梯形？若有可能，請求出此時m的值；若不可能，請說明理由．
發(fā)布：2025/1/2 8:0:1組卷：82引用：1難度：0.5 -
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